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Dinámica de rotación
Rotación es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo extenso de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un puntofijo. En un espacio tridimensional, para un movimiento de rotación dado, existe una línea de puntos fijos denominada eje de rotación.
La velocidad angular se expresa como el ángulo girado por unidad detiempo y se mide en radianes por segundo. Otras unidades que se pueden utilizar son Hercios (ciclos por segundo) o revoluciones por minuto (rpm). Comúnmente se denomina por las letras: [pic]u [pic].La rotación es una propiedad vectorial de un cuerpo. El vector representativo de la velocidad angular es paralelo a la dirección del eje de rotación y su sentido indica el sentido de la rotaciónsiendo el sentido horario negativo y el sentido antihorario positivo. En ocasiones se utiliza también la frecuencia como medida escalar de la velocidad de rotación.
El grado de variación temporal de lafrecuencia angular es la aceleración angular (rad/s²) para la cual se utiliza frecuentemente el símbolo [pic].
Período y frecuencia: Estos parámetros son de uso frecuente en sistemas rotantes avelocidad constante. El período es el inverso de la frecuencia y representa el tiempo que se tarda en dar una revolución completa. Período y frecuencia se representan respectivamente como:
Período:[pic]
Frecuencia: [pic]
Transformaciones de rotación
En matemáticas las rotaciones son transformaciones lineales que conservan las normas en espacios vectoriales en los que se ha definido unaoperación de producto interior. La matriz de transformación tiene la propiedad de ser una matriz unitaria, es decir, es ortogonal y su determinante es 1.
Sea un vector A en el plano cartesianodefinido por sus componentes x e y, descrito vectorialmente a través de sus componentes:
[pic]
La operación de rotación del punto señalado por este vector alrededor de un eje de giro puede siempre...