Tareas

Teoría de errores

1. Objetivos. 
2. Introducción. Valor estimado y error asociado en medidas directas.
3. Notación: cifras significativas.
4. Error absoluto y relativo.
5. Errores Accidentales.
   5.1. Desviación típica.
   5.2. Error debido al aparato.
6. Errores sistemáticos.
   6.1. Curva de calibrado. 
7. Medidas indirectas.
8. Errores asociados a constantes físicas y númerosirracionales.
9. Ejercicios.


Muchas de las decisiones tomadas en ingeniería se basan en resultados de medidas experimentales, por lo tanto es muy importante expresar dichos resultados con claridad y precisión. Los conceptos de magnitud física, unidades y medida se han estudiado en la primera lección de Fundamentos Físicos de la Informática y, como complemento, en este capítulo se pretendeaprender a estimar los posibles errores en las medidas, así como la propagación de estos errores a través de los cálculos a los resultados, a expresar los resultados y a analizarlos. Dado que los contenidos de esta asignatura son fundamentalmente electricidad y magnetismo, en este curso haremos más hincapié en las medidas de magnitudes eléctricas. 
Hay otros parámetros para cuantificar errores yexpresar resultados de las medidas, basados en conceptos estadísticos, que no se tratarán en esta asignatura, pero que son igualmente importantes.
1. Objetivos.
Conocer el concepto de error asociado a una medida.
Aprender a estimar el error accidental.
Conocer el concepto de error sistemático y su corrección mediante curvas de calibrado.
Saber cuantificar los errores cometidos en las medidasindirectas.
Conocer la notación correcta de los resultados de las magnitudes medidas.
2. Introducción. Valor estimado y error asociado en medidas directas.
Medir es comparar con un patrón. Por ejemplo, si medimos la anchura del laboratorio poniendo un pie delante de otro, podemos decir que la anchura del laboratorio es 18 pies, siendo nuestro patrón un pie. Ahora bien, una medida nunca puede serexacta, es decir, siempre cometemos un error, por lo que nuestra medida no será completa sin la estimación del error cometido. Unas veces ese error será debido a los instrumentos de medida, otras a nuestra propia percepción, etc. Los errores al medir son inevitables.

En función de la naturaleza del error podemos definir dos tipos de error:
Errores sistemáticos: Son debidos a problemas en elfuncionamiento de los aparatos de medida o al hecho de que al introducir el aparato de medida en el sistema, éste se altera y se modifica, por lo tanto, la magnitud que deseamos medir cambia su valor. Normalmente actúan en el mismo sentido.
Errores accidentales: Son debidos a causas imponderables que alteran aleatoriamente las medidas. Al producirse aleatoriamente las medidas se distribuyen alrededordel valor real, por lo que un tratamiento estadístico permite estimar su valor.
Debido a la existencia de errores es imposible conocer el valor real de la magnitud a medir. Si somos cuidadosos podemos controlar los errores sistemáticos, en cuanto a los errores accidentales podemos reducirlos si tomamos un conjunto de medidas y calculamos su valor medio. Tomaremos como valor estimado de la medidael valor medio de las distintas medidas realizadas.

Supongamos que se pretende medir la longitud L de una barra y se obtienen dos conjuntos de medidas:

Grupo a : 146 cm, 146 cm, 146 cm
Grupo b : 140 cm, 152 cm, 146 cm

En ambos casos el valor estimado es el mismo (146 cm). Sin embargo, la precisión de las medidas no es la misma. ¿Cómo podemos diferenciar la precisión de dos medidas?Mediante el concepto de error o incertidumbre que definiremos más adelante.

A la hora de expresar una medida siempre se ha de indicar el valor observado junto con su error y la/s unidad/es correspondiente/s. Podemos decir que el valor verdadero de la medida se encuentra con una alta probabilidad en un intervalo cuyos límites son la estimación de la medida más/menos el error estimado.

Medida =...