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Algebra Booleana
Presenta: Marcos Omar Cruz Ortega
Cruzsoft®
17/12/2008

Tabla de Contenido
1

Introducción al Algebra Booleana ............................................................................................... 3

2

Álgebra Booleana ........................................................................................................................ 4
2.1Postulados del álgebra booleana ........................................................................................ 4

2.2

Ejemplos de álgebras de Boole ........................................................................................... 5

2.2.1

ÁLGEBRA DE CONJUNTOS ........................................................................................... 5

2.2.2

CIRCUITOS DECONMUTACIÓN ................................................................................... 8

2.2.3

LÓGICA PROPOSICIONAL ............................................................................................. 9

2.3

Teoremas del algebra booleana ........................................................................................ 11

2.3.1
2.4

Ejemplos desimplificación de expresiones booleanas ............................................. 16

Funciones booleanas ......................................................................................................... 16

2.4.1

FUNCIONES BOOLEANAS DE UNA Y DOS VARIABLES ............................................... 18

2.4.2

SÍMBOLOS DE PUERTASLÓGICAS.............................................................................. 19

2.4.3

EQUIVALENCIA ENTRE PUERTAS LÓGICAS ................................................................ 22

3

Modelo de John von Neumann (principios de 1950's).............................................................. 24

4

Concepto De Programa Almacenado........................................................................................ 29

5

Lenguaje De Maquina Instrucciones y Datos ............................................................................ 30
5.1

Lenguaje de Máquina .................................................................................................... 30

5.2

Lenguaje Ensamblador .................................................................................................. 315.3

Ciclo De Ejecución De Instrucciones.................................................................................. 31

2

1 Introducción al Algebra Booleana
Un algebra booleana es una estructura matemática con dos operaciones binarias y
una unitaria que tiene características similares al algebra de números reales, pero que
difiere en algunos otros aspectos. En muchos de loscasos el dominio consiste en dos
valores cero y uno (falso y verdadero). Para mayor facilidad en su manejo las
operaciones se representan por +y*, el operador unitario se puede representar mediante
una raya superior a’.
El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores
cero y uno (falso y verdadero).Un operador binario “ º “ definido en éste juego de valoresacepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador
booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana. Para
cualquier sistema algebraico existen una serie de postulados iniciales, de aquí se pueden
deducir reglas adicionales, teoremas y otras propiedades del sistema, el álgebra booleana
a menudo emplea los siguientes postulados:
Cerrado:El sistema booleano se considera cerrado con respecto a un operador binario si
para cada par de valores booleanos se produce un solo resultado booleano.
Conmutativo: Se dice que un operador binario “ º “ es conmutativo si A º B = B º A para
todos los posibles valores de A y B.
Asociativo: Se dice que un operador binario “ º “ es asociativo si (A º B) º C = A º (B º C)
para todos los...