Tareas

INTRODUCCION
La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medidaintuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones entrelas magnitudes.

Símbolo
El símbolo matemático '∝' se utiliza para indicar que dos valores son proporcionales. Por ejemplo, A ∝ B.
Proporcionalidad directa
Dadas dos variables x e y, y es(directamente) proporcional a x (x e y varían directamente, o x e y están en variación directa) si hay una constante k distinta de cero tal que

La relación a menudo se denota

Y la razón constanteEs llamada constante de proporcionalidad.

EJEMPLO
La receta de un pastel de vainilla indica que para cuatro personas se necesitan 200 g de harina, 150 g de mantequilla, cuatro huevos y 120 g deazúcar. ¿Cómo adaptar la receta para cinco personas? Según varios estudios, la mayoría de la gente calcularía las cantidades para una persona (dividiendo entre cuatro) y luego las multiplicaría por elnúmero real de personas, cinco, otras solo le sumarían lo que a una persona le corresponde. Una minoría no siente la necesidad de pasar por las cantidades unitarias (es decir por persona) y multiplicaríalos números de la receta por 5/4 = 1,25 (lo que equivale a añadir cinco huevos, 250 g de harina; 187,5 g de mantequilla y 150 g de azúcar) tendrá el mismo sabor que el otro, si el cocinero aficionadose muestra tan bueno como el chef que escribió la receta.
Se dice que la cantidad de cada ingrediente es proporcional al número de personas y se representa esta situación mediante una tabla deproporcionalidad: coeficiente k no nulo ( en el ejemplo) Por lo que se trata de una relación de equivalencia. En particular dos variables proporcionales a una tercera serán...