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4.1. TEOREMA 1 (Distancia Entre Dos Puntos Del Plano) | |
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Sean P1 (x1, y1) y P2 (x2, y2) dos puntos en el plano. 
  
La distancia entre los puntos P1 y P2 denotada por d =  esta dada por: (1) |
hemos localizado los puntos P1 (x1, y1) y P2 (x2, y2) asi como también el segmento de recta  
 
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El Plano cartesiano se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano.Otra de las utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas(x2 – x1).
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas. (y1 - y2)
Ahora, si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL ESPACIO. Si de primeras te preguntan ¿sabes calcular la distancia entre los puntos  de la siguiente figura?Quizá tengas dificultades para hallar primero, las coordenadas de cada uno de los dos puntos.Cuando se trata de coordenadas de dos dimensiones no tenemos problemas:Ladistancia es la hipotenusa y los catetos son:  se llama razón o relación de dichas cantidades. Las razones o relaciones puedenser razones por cociente o geométricas.La razón por cociente o geométrica es el resultado de la comparación de dos cantidades homogéneas con el objeto de saber cuantas veces la una contiene a la otra.Observación: En geometría analítica las razones deben considerarse con su signo o sentido porque se trata de segmentos de recta dirigidos.Consideramos los puntos A(X1,Y1) y B(X2, Y2) los extremos de unarecta. Sea  P(X, Y) el punto de división que se encuentra entre la recta, como se indica en la figura:

Ecuación de la recta | Ejercicio resuelto |
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Principio del formulario
La ecuación explícita de una recta tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente de la recta y n el término independiente. En el siguiente ejercicio te proponemos, que bienconociendo la pendiente m y un punto P por el que pasa determines m y n, o bien conociendo dos puntos determinar m y n. Recuerda que si tienes dos puntos puedes sustituirlos en la ecuación y plantear un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas (m y n). |
Final del formulario
Dos rectas son paralelas si sus vectores directores son paralelos, es decir, si éstos son linealmentedependientes.Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse formancuatro ángulos iguales de 90º.
En matemáticas, la condición de perpendicularidad (del latín per-pendiculum«plomada») se da entre dos entes geométricos que se cortan formando un ángulo recto. La perpendicularidad es una propiedad fundamental estudiada en geometría ytrigonometría, por ejemplo en los triángulos rectángulos, que poseen2 segmentos«perpendiculares».
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entredos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
xisten básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:
1. Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos...