Tareas

CAPÍTULO 3

DESCUENTO SIMPLE

3.1 SIMBOLOGÍA

D:

Descuento Bancario

Dr :

Descuento racional o matemático

i:

Tasa de interés

d:

Tasa de descuento

P:

Valor Líquido o Valor Efectivo

S:

Valor Nominal

n:

Tiempo

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MATEMATICAS FINANCIERAS CON EXCEL Y MATLAB

3.2 INTRODUCCIÓN Y DEFINICIONES
El descuento es una transacción financiera, mediante lacual, un pagaré (una
obligación) que tiene un valor nominal a su fecha de vencimiento, es negociada en
una fecha anterior, recibiendo a cambio un valor líquido. La difere ncia entre el
valor al vencimiento y el valor líquido que se percibe, se denomina descuento.
Cuando los acreedores acuden a intermediarios financieros con la intención de
percibir los cobros pendientes antes del vencimiento delos mismos, se produce un
descuento10.
Si la operación se repite, se lo asigna el nombre de redescuento.
De manera general, la operación de descuento se genera cuando los acreedores
transfieren a los intermediarios financieros obligaciones por cobrar (pagarés, letras
de cambio), antes de las fechas de vencimiento.

Los bancos pueden “negociar letras de cambio, libranzas, pagarés, facturas yotros
documentos que representen obligación de pago creados por venta a crédito, así
como el anticipo de fondos con respaldo a los documento s referidos”; así como
“negociar títulos valores y descontar letras documentarias sobre el exterior, o
hacer adelantos sobre ellas”. (Art. 51 literales i) y j), de la Ley General de
Instituciones del Sistema Financiero).
Valor nominal (S): Es el valorestipulado en el pagaré (obligación). Si el pagaré
no causa intereses, el valor nominal es el mismo valor de la obligación a la fecha
de vencimiento.
Valor efectivo o cantidad adelantada (P): Es el valor que se recibe luego de
haberse realizado una transacción de descuento.

10

JIMENEZ S. Y JIMENEZ B. Op. Cit. pág. 26

DESCUENTO SIMPLE

33

3.3 DESCUENTO BANCARIO
3.3.1 DESCUENTOEl descuento bancario se determina sobre el valor nominal del documento (S),
aplicando una tasa de descuento bancario. La transacción se realiza en una fecha
anterior a la fecha de vencimiento de una obligación. Por lo tanto el tiempo, se
determina siguiendo los procedimientos analizados en el capítulo anterior, entre la
fecha de vencimiento y la fecha de descuento.
D  S nd
[14]
Eldescuento es la diferencia entre el valor nominal de la obligación y el valor
efectivo recibido al efectuar la transacción:
D S P
[15]

Ejercicio 3.1
Determinar el descuento bancario de un pagaré con un valor nominal de 2 0000,
considerando la tasa de descuento del 22% anual, 3 meses antes de la fecha de
vencimiento.
Datos:
S = 20000

d = 0.22

D  20000*0.22*

D  1100

n

90360

90
360

Ejercicio 3.2
Un pagaré de 32000 y vencimiento el 14 de febrero del 2009, es descontado el 8
de noviembre del 2008. Determinar el valor del descuento, si la tasa aplicada es
del 20% anual.
Determinación del número exacto de días, utilizando EXCEL:

Determinación del número exacto de días, utilizando MATLAB:
>> days365('08-Nov-2008', '14-Feb-2009')
ans =
98

34MATEMATICAS FINANCIERAS CON EXCEL Y MATLAB

Descuento:
Datos:
S = 32000

d = 0.20

D  32000  0.20 

D  1742.22

n

98
360

98
360

3.3.2 VALOR NOMINAL
El valor de la obligación a la fecha de vencimiento se denomina valor nominal.
El valor nominal es la suma del valor efectivo con el descuento.
S  PD
[16]
Reemplazando el valor de “D” por el segundo miembro de la fórmula[14]:
S  P  S nd
S  S nd  P
S  (1  n  d )  P

S

P
(1  n  d )

[17]

Ejercicio 3.3
¿Cuál es el valor nominal del documento descontado, si el 6 de diciembre del
2008, se recibió como valor efectivo la cantidad de 19000, conociéndose que la
institución financiera cobró el 18% y la fecha de vencimiento es el 16 de abril del
2009?
Determinación del número exacto de...