Tasa de variacion instantanea

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Tasa de variación instantánea
La tasa de variación instantánea al día de hoy de la función     en el punto     se obtiene haciendo tender     a     en la tasa de variación media de la función     enel intervalo   ; por tanto, la tasa de variación instantánea de la función     en el punto     es

que es precisamente la derivada de la función     en el punto   . De aquí los conceptos deVelocidad Media y Velocidad Instantánea, respectivamente, en Fisica.
NOTA: En el límite anterior   .
Tasa de variación instantánea. La derivada
Consideremos un valor h (que puede ser positivo onegativo).
La tasa de variación media en el intervalo [a, a +h] sería .
 Nos interesa medir la tasa instantánea, es decir el cambio cuando la h tiende a cero, es decir :

A este valor se le llama laderivada de la función f en el punto a y se designa por , por lo tanto, la derivada de una función en un punto es el límite de la tasa de variación media cuando el incremento de la variable tiende a 0.=
Si f tiene derivada en el punto a se dice que f es derivable en a.
Observación 1. Si hacemos x =a +h , la derivada, en el punto a , también puede expresarse así:

Podemos calcular en cualquierinstante que se desplaza la partícula pero no podemos tener información precisa de como está variando la altura en un instante determinado, por ejemplo, en t0=2 segundos. Este dato se denominavariación instantánea
Permite conocer la velocidad de una partícula que se desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muypequeño,
se aplica para saber si la rapidez de cambio se mantiene, aumenta o disminuye
Cuando La velocidad de una partícula cambia con el tiempo, se dice que la partícula esta acelerando
* laaceleración instantánea es igual a la derivada de la velocidad respecto del tiempo, la cual por definición, es la pendiente de la gráfica velocidad-tiempo.
* Se puede interpretar la derivada de...
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