tasa equivalente devaluacion y de cambio

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Ing. Económica

TASAS EQUIVALENTES,
DEVALUACIÓN Y DE CAMBIO

TASAS EQUIVALENTES
Dos tasas de interés son equivalentes cuando ambas,
obrando en condiciones diferentes, producen la misma tasa
efectiva anual o el mismo valor futuro (García, 1997).
El concepto de “operar en condiciones diferentes” hace
referencia a que ambas capitalizan en períodos diferentes,
o que una de ellas es vencida y laotra anticipada. Esto
indica, por ejemplo, que para una tasa mensual existe una
mensual anticipada equivalente, una tasa trimestral vencida
equivalente, una tasa trimestral anticipada equivalente, etc.

TASAS EQUIVALENTES
Jaime García (1997), propone los siguientes casos,
cuando dada una tasa de interés se trata de hallar otra
tasa equivalente:

Caso 1:
Caso 2:
Caso 3:
Caso 4:

Dada

HallarEfectiva

Efectiva

Efectiva

Nominal

Nominal

Efectiva

Nominal

Nominal

CASO 1 (EFECTIVA - EFECTIVA)
Conocida una tasa efectiva se necesita calcular otra
efectiva equivalente.
Ejemplo 1:

¿Qué tasa trimestral efectiva es equivalente al 2.20%
mensual?
Aplicando la ecuación de la tasa efectiva: IE = (1 + ip)n – 1

IE = (1 + 0.022)3 – 1
IE = 0.06746 = 6.75%
Esto indica que es equivalente aplicar unatasa del
2.20% mensual sobre una inversión durante 3 meses

Ejemplo 2:
Blanca Helena constituye un CDT en el Banco Popular,
por valor de $ 10.000.000 a una tasa del 7% EA, con un
plazo de 90 días. Si Blanca Helena requiere del pago de
intereses mensuales, calcular la tasa mensual
equivalente y el valor de los intereses mensuales.
Aplicando la ecuación de la tasa efectiva:
IE = (1 + EM)12 - 1
0.07= (1 + EM)12 - 1
EM = (1.07)1/12 - 1
EM = 0.57% mensual
Esta es la tasa efectiva periódica mensual que le aplicará el banco a los
$ 10.000.000.
Valor de los intereses mensuales = P * i
Valor de intereses mensuales $ 10.000.000 * 0.0057 $ 57.000

Ejemplo 3:
El Banco de Bogotá le aprueba a la empresa Omega
Ltda un préstamo por valor de $ 50.000.000 a una tasa
del 18% EA con intereses pagaderostrimestralmente.
Calcular la tasa trimestral equivalente y el valor de los
intereses del primer trimestre.
Calculamos la tasa efectiva trimestral equivalente al 18% EA, que es la
tasa de interés que se aplicará sobre el monto del crédito.
IE = (1 + ET)4 - 1
0.18 = (1 + ET)4 - 1
ET = (1.18)1/4 - 1
ET = 4.22% Trimestral
Valor de los intereses primer trimestre = P * i
Valor de intereses primer trimestre= $50.000.000 * 0.0422
2.110.000

= $

TASAS EQUIVALENTES
Dada

Hallar

Caso 1:

Efectiva

Efectiva

Caso 2:

Efectiva

Nominal

Caso 3:

Nominal

Efectiva

Caso 4:

Nominal

Nominal

CASO 2 (EFECTIVA - NOMINAL )
Conocida una tasa efectiva se pide calcular una tasa
nominal equivalente.
Ejemplo 1:
A partir de una tasa efectiva anual del 40%, calcular la
tasa nominal con capitalización trimestralequivalente.
Aplicamos la ecuación de la tasa efectiva, que también
IN = ip
se puede expresar así:
n
n
IE = (1 + IN/n ) – 1
0,40 = (1 + IN/4 )4 – 1
1,40 = (1 + IN/4 )4
(1,40)1/4 = 1 + J/4
(1.40)1/4 – 1 = J/4 = 35.10% TV

Otro procedimiento
A partir de la tasa efectiva anual calculamos la tasa
efectiva periódica trimestral, para lo cual aplicamos la
ecuación de la tasa efectiva.
IE = (1 + ET)4 –1
0,40 = (1 + ET)4 – 1
0,40 = (1 + ET)4 – 1
(0,40)1/4 = ( 1 + ET)4/4 – 1
(1.40)1/4 – 1 = ET
ET = 0.087757 = 8.7757% trimestral.

Conocida la tasa efectiva trimestral se calcula la tasa
nominal capitalizable trimestralmente, aplicando la
ecuación de la tasa nominal.
IN = ip *n
IN = 8,7757% * 4 = 35,10% TV

CASO 3 (NOMINAL – EFECTIVA)
Conocida la tasa nominal del crédito se necesita
conocer la tasaefectiva periódica equivalente. Esta
situación se presenta con frecuencia en el sector
financiero, debido a que las entidades financieras
suelen expresar , por lo general, las tasas de interés
de colocación en forma nominal y el deudor necesita
conocer tanto la tasa efectiva periódica (que es la tasa
que determina el valor de los intereses) como la tasa
efectiva anual del crédito

Ejemplo 1
Un...