Tasas de interés

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PATAGONIA SAN JUAN BOSCO

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

MATEMÁTICA FINANCIERA

NOTA DE CÁTEDRA

LA TASA DE INTERÉS

Cra. Susana Hernández Trelew – Ushuaia - 2001 -

UNPSJB – Fac de Ciencias Económicas LA TASA DE INTERES

Cra. Susana Hernandez

La tasa de interés es el rendimiento producido por la unidad de capital en la unidad de tiempo. Cuando ladefinición anterior habla de unidad de capital, se refiere a la unidad de moneda; esto significa que si la unidad de moneda es el dólar, la tasa de interés es el interés de 1 dólar expresado también en esa moneda; y si la unidad de moneda es el peso, la tasa de interés será el interés de 1 peso. Cabe aclarar que el capital está referido al momento inicial de la operación y el interés al momentofinal. Tiempo 0 i Capital $1 1+i 1

En la práctica de las operaciones bancarias y financieras es corriente mencionar como tasa de interés, el rendimiento de 100 unidades de capital, y se dice tasa de interés un “por ciento”; cuando por definición de tasa, corresponde decir “tanto por uno”. La segunda parte de la definición expresa “... en la unidad de tiempo”. Al respecto corresponde analizar cuáles la unidad de tiempo y cómo se determina. En las operaciones financieras, los intereses se suman al capital al final de cada período de capitalización. Por lo tanto la unidad de tiempo, es el período al final del cual los intereses se capitalizan. De manera, que si los intereses se capitalizan mensualmente, la unidad de tiempo es el mes, pero si ello ocurre anualmente, la unidad de tiempo es elaño. Cualquiera puede ser la unidad de tiempo. Así, puede referirse a un bimestre, semestre, semana, etc. Por ejemplo: 0,60 trimestral; 0,10 semanal; 0,40 cuatrimestral, significa que al final del trimestre, semana o cuatrimestre, los intereses generados se capitalizan, rindiendo 0,60; 0,10 y 0,40 respectivamente por cada unidad de capital invertido. Veamos que ocurre, si digo que en una operaciónfinanciera, la tasa es del 0,60 trimestral con capitalización mensual. La tasa del 0,60 trimestral ha perdido homogeneidad, porque existen capitalizaciones mensuales, ha cambiado su unidad de tiempo. Ahora su unidad de tiempo es el mes, momento en el cual los intereses generados se suman al capital. Cada operación tiene su unidad de tiempo que resulta de considerar el período de capitalización.Veamos otro ejemplo (aún a riesgo de ser reiterativa). momento 0 $100 23/04/01 momento 1 110 -2-

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Cra. Susana Hernandez

La tasa de esta operación es del 0,10, pero no resulta lo mismo si digo que la capitalización fue de 30 días, que si expreso que fue de 6 meses. El rendimiento en uno u otro caso es el mismo pero sus unidades de tiempo son distintos.LA TASA NOMINAL Y LA TASA PROPORCIONAL Llamamos tasa nominal (i), a la tasa que junto al método de cálculo, forma parte de una convención para realizar una operación financiera. Es la tasa que enuncia una entidad para las operaciones. Resultan tasas nominales: el 0,80 anual vencido, el 0,75 anual adelantado, el 0,10 mensual directo, el 0,90 anual con capitalización trimestral, el 0,45 trimestralcon capitalización mensual, etc. Son tasas de nombre, aunque ese no sea el costo o precio de la operación. La costumbre en la práctica de las operaciones financieras, es establecer una tasa de interés anual, aunque los intereses se capitalicen o paguen en períodos menores al año. Se hace necesario entonces, calcular la tasa de interés correspondiente a esa fracción de año, y aquí es donde aparece latasa proporcional. La tasa proporcional es la resultante de considerar la tasa que corresponde aplicar al subperíodo si la tasa nominal es periódica. A esos subperíodos los designamos con m, y la tasa a aplicar resulta de dividir a la tasa nominal por el número de subperíodos (m) que tiene el período enunciado para la tasa. i = tasa proporcional m Dadas dos o mas tasas de interés con distintas...