Tb practi

Trabajo pr´ctico con MATLAB a Matem´tica D1 a
Vence: 24/11/2011 Justifique adecuadamente todo lo que haga.

1. El ensayo de tracci´n de un material consiste en someter unaprobeta normalizada a un o esfuerzo axial de tracci´n creciente hasta que se produce la rotura de dicha probeta. En el o archivo ensayo traccion.mat se encuentran mediciones de latensi´n (el´stica) de un material o a (variable Y, en MPa) en funci´n del alargamiento o deformaci´n (variable X, en m/m). o o a. Encuentre los polinomios de interpolaci´n deLagrange y spline c´ bico para dichos puno u tos. ¿Qu´ problemas presentan? e b. Plantee un ajuste adecuado para los datos. Recuerde que si no hay deformaci´n no hay o tensi´n (yviceversa). Grafique y compare los resultados. ¿De qu´ material se trata? o e 2. Una barra empotrada-libre, contiene una masa concentrada en el extremo libre. Se aplica una carga Pen la direcci´n “y” de forma instant´nea y se retira la carga en un tiempo t1 . o a Las condiciones en desplazamiento y velocidad son nulas en el momento de aplicar la carga. a.Plantear la ecuaci´n de equilibrio din´mico del sistema. Pista: la ecuaci´n resultante o a o ser´ my (t) + cy (t) + ky(t) = P (t). a b. Resolver la ecuaci´n por el m´todo de Eulerde orden 1. Obtener la respuesta para o e el movimiento forzado, en el intervalo [0; t1 ] y para el movimiento libre, en el intervalo [t1 ; 10t1 ], con t1 = 6s. ´ c. Idem b. conel m´todo de Euler mejorado. e Idem b. con el m´todo de Runge-Kutta de orden 4. e d. ´ e. Obtenga el polinomio de interpolaci´n de Hermite para los datos obtenidos en d. oConsidere m = 60N s2 /m, c = 100N s/m, k = 5000N/m y P0 = 80N . En todos los casos explique lo obtenido y grafique los errores relativos. Compare para distintos valores de h.