TC1 M1 CONSOLIDACION 648

TRABAJO COLABORATIVO 1
CONSOLIDACIÓN – MOMENTO 1



ARGELIO ESTEBAN C.C.
GUSTAVO ADOLFO RUIZ ASTAIZA C.C. 4771623
MARIA EUGENIA GALEANO GÓMEZ C.C 1’036.930.138



GRUPO: 301301_648


TUTOR:
LUIS FERNANDO ESPINOSA




UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
2014
Resolver cada uno de los siguientes problemas propuestos

1. Resolver la ecuaciónlineal.

1.1. Solución Gustavo Adolfo:


m.c.m (8, 16,4)=16
2(6x+6)-(12x-18)=36x-12-18x+12
12x+12-12x+18=36x-12-18x+12
12+18=36X-18x
18x=30 3x=5 x=
1.2. Solución María Eugenia:

1.3. Solución Argelio Esteban
Resolviendo los paréntesis, multiplicando las constantes por los factores y simplificando.

Cancelando los términos opuestos, resolviendo los paréntesisrestantes

Cancelando los términos opuestos, dejando variables a la izquierda y constantes a la derecha

Realizando las sumas

Despejando la variable y sacando tercera parte



2. Resuelva la siguiente ecuación lineal.

2.2. Solución Gustavo Adolfo:
Quitamos corchete

Quitamos paréntesis

Quitamos denominadores
24+24x+24+6(x-3)=8x-(5x-3)+36x
Quitamos paréntesis
24+24x+24+6x-18=8x-5x+3+36x
Agrupamostérminos
24x+6x-8x+5x-36x=3-24-24+18
Sumamos
-9x=-27
Dividimos los dos primeros por: -9
X= 3
2.2. Solución María Eugenia

2.3. Solución Argelio Esteban
Resolviendo los paréntesis y separando los fraccionarios

Resolviendo el paréntesis y dejando las variables a la izquierda

Resolviendo las sumas y restas

Resolviendo los numeradores





3. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:





3.1.Solución Gustavo Adolfo:
1 Solucionar por método de Cramer
Encontramos determinante de S ( S)
( S)
3 2 1
5 3 4
1 1 -1 (-9+5+8) - (3+12-10)
3 2 1 4 - 5
5 3 4 ( S) = -1
Encontramos determinante de ( X)
( X)
1 2 1
2 3 4
1 1 -1 (-3+2+8)-(3+4-4)
1 2 1 7 - 3
2 3 4 ( X) = 4
Encontramos determinante de ( Y)
3 1 1
5 2 4
1 1 -1 (-6+5+4) – (2+12-5)
3 1 1 3 - 9
5 2 4 ( Y) = - 6
Encontramos determinante de ( Z)
1 2 1
5 3 2
3 1 1 (3+5+12) – (9+2+10)
1 2 1 20 - 21
5 3 2 ( Z) = -1
Reemplazamos valores.
X=
X= -4.
Y=
Y= 6.
Z=
Z= 1.
3.2. Solución María Eugenia


3.3. Solución Argelio Esteban
(1)
(2)
(3)
Sumar la ecuación (1) con la (3) pero multiplicada por -3


___________________

Despejando de la ecuación resultante la variable y

Sumar laecuación (2) con la (3) pero multiplicada por -5


___________________

Despejando de la ecuación resultante la variable y

Igualando las ecuaciones resultantes anteriormente

Despejando la variable z a la izquierda

Resolviendo las operaciones y despejando z


Reemplazando el valor de z en alguna ecuación donde se haya despejado y

Reemplazando los valores de z y de y en una de las ecuacionesoriginales





4. Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo:
El primero de 20 g de oro, 30 g de plata y 40 g de cobre.
El segundo de 30 g de oro, 40 g de plata y 50 g de cobre.
El tercero de 40 g de oro, 50 g de plata y 90 g de cobre.

Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un nuevo lingote de 34 g de oro, 46 g de plata y 67 g de cobre.

4.1.Solución Gustavo Adolfo:
20x + 30y + 40 z = 90
30x * 40y + 50z = 120
40x + 50y + 90z = 180
Oro
=


Plata



Cobre.



Como piden de cada lingote 34 Oro, 46 Plata y 67 Cobre; tenernos:



Común denominador: 36, 18 y 36
Las ecuaciones quedan:
8x + 9y + 8z = 1224 1
6x + 6y + 5z = 828 2
16x + 15y + 18z = 2412 3
Respuesta: X =45 Y=48 Z=54
1 x 6 y 2 x -8
48x + 54y + 48z =...