Teatro

Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y se representa por:

Fracciones algebraicas equivalentes
Dos fracciones algebraicas

son equivalentes, y lo representamos por:

si severifica que P(x) · S(x) = Q(x) · R(x).

son fracciones algebraicas equivalentes porque:
(x + 2) · (x − 2) = x2 − 4
Dada una fracción algebraica, si multiplicamos el numerador y el denominadordedicha fracción por un mismo polinomio distinto de cero, la fracción algebraica resultante es equivalente a la dada.

Simplificación de fracciones algebraicas
Para simplificar una fracciónalgebraica se divide el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio que sea factor común de ambos.

Amplificación de fracciones algebraicas
Para amplificar una fracciónalgebraica se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio.

Reducción de fracciones algebraicas a común denominador
1Se descomponen los denominadores en factores para hallarles el mínimo comúnmúltiplo, que será el común denominador.

x2 − 1 = (x+1) · (x − 1)
x2 + 3x + 2 = (x+1) · (x + 2)
m.c.m.(x2 − 1, x2 + 3x + 2) = (x+ 1) · (x − 1) · (x + 2)

2Dividimos el común denominador entrelos denominadores de las fracciones dadas y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente.

Operaciones con fracciones algebraicas
Suma de fracciones algebraicas
Con el mismodenomiminador

Con distinto denomiminador
En primer lugar se ponen las fracciones algebraicas a común denominador, posteriormente se suman los numeradores.

Multiplicación de fracciones algebraicasDivisión de fracciones algebraicas

Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas
1 Simplificar las fracciones algebraicas
1

2

3

4

5

………………………………………………………………………………..
MULTIPLICACIÓNDE FRACCIONES |   |
Sea  una fracción algebraica cualquiera que está multiplicada por otra , entonces:    |
Ejemplos:
a) 
b)   
 
c) 
 
ARRIBA
7.- DIVISIÓN DE FRACCIONES |   |...