TECNICAS DE CONTEO DE PUNTOS MUESTRALES

UNIVERSIDAD DE IBAGUE
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS

PROGRAMA DE PSICOLOGIA
ASIGNATURA: ESTADISTICA INFERENCIAL
DOCENTE:
CARLOS VALDES JIMENEZ

Todos los derechos reservados

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TECNICAS DE CONTEO DE
PUNTOS MUESTRALES
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Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles
de cuantificar.
Ejemplos en los quedefinitivamente haremos uso de las técnicas de conteo serían:
-¿Cuántas comisiones pro limpieza del instituto se pueden formar si hay 150
alumnos que desean ayudar en esta tarea y se desea formar comisiones de ocho
alumnos?
-¿Cuántas maneras tiene una persona de seleccionar una lavadora, una batidora y
dos licuadoras, si encuentra en una tienda 8 modelos diferentes de lavadoras, 5
modelos diferentes debatidoras y 7 modelos diferentes de licuadoras?
Se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones, permutaciones y
diagrama de árbol, las que a continuación se explicarán y hay que destacar que
éstas nos proporcionan la información de todas las maneras posibles en que ocurre
un evento determinado.
Las bases para entender el uso de las técnicas de conteo son el principio
multiplicativo y eladitivo, los que a continuación se definen y se hace uso de ellos

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PRINCIPIO MULTIPLICATIVO : Si se desea realizar una
actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso de la
actividad a realizar puede ser llevado a cabo de n maneras o
formas, el segundo paso de n maneras o formas y1 el k-ésimo paso de
maneras o formas, entonces
2 esta actividad puedeser llevada a
nefecto
de;
k
n= n x n x ..........x nmaneras o formas
1
2 multiplicativo
k
El principio
implica que cada uno de los pasos de la
actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro.

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EJEMPLO: Una persona desea construir su casa, para lo cuál
considera que puede construir los cimientos de su casa de cualquiera
de dos maneras (concreto o blockde cemento), mientras que las
paredes las puede hacer de adobe, bloque o ladrillo, el techo puede
ser de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los
puede realizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta
persona de construir su casa?
Solución:
Considerando que r = 4 pasos
= maneras de hacer cimientos = 2
n1= maneras de construir paredes = 3
n2= maneras de hacer techos = 2n3= maneras de hacer acabados = 1
nn=
4 n x n x n x n = 2 x 3 x 2 x 1 = 12 maneras de construir la casa
1

2

3

4

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EJERCICIO:¿Cuántas placas para automóvil pueden ser diseñadas si
deben constar de tres letras, seguidas de tres números, si las letras
deben ser tomadas del abecedario y los números de entre los dígitos
del 0 al 9?, a. Si es posible repetirletras y números, b. No es posible
repetir letras y números, c. Cuántas de las placas diseñadas en el
inciso b empiezan por la letra D y empiezan por el cero, d. Cuantas
de las placas diseñadas en el inciso b empiezan por la letra D seguida
de la G.

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PRINCIPIO ADITIVO: Si se desea llevar a efecto una actividad,
la cuál tiene formas alternativas para serrealizada, donde la primera
de esas alternativas puede ser realizada de M maneras o formas, la
segunda alternativa puede realizarse de N maneras o formas ..... y la
última de las alternativas puede ser realizada de W maneras o
formas, entonces esa actividad puede ser llevada a cabo así:
P = M + N + .........+ W maneras o formas

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EJEMPLO : Una persona deseacomprar una lavadora de ropa, para lo cuál ha
pensado que puede seleccionar de entre las marcas Whirpool, Mabe y LG,
cuando acude a hacer la compra se encuentra que la lavadora de la marca W se
presenta en dos tipos de carga ( 8 u 11 kilogramos), en cuatro colores diferentes y
puede ser automática o semiautomática, mientras que la lavadora de la marca
Mabe, se presenta en tres tipos de carga (8, 11 o...