tecnicas de conteo

Técnicas de conteo.
Cuando en un experimento, el número de resultados posibles  es pequeño, es relativamente facil de listar y contar todos los posibles resultados.
Por Ejemplo; Al tirar undado, hay seis posibles resultados.

Sin embargo, cuando hay un gran número de posibles resultados tales como el número de niños y niñas por familias con cinco hijos, sería tedioso listar ycontar todas las posibilidades.
Las posibilidades serían, 5 niños, 4 niños y 1 niña, 3 niños y 2 niñas, 2 niños y 3 niñas, etc.
Para facilitar el conteo utilizaremos algunas técnicas, talescomo: Las técnica de la adición, la de la multiplicación, además de la permutación, y la combinación.
 
1.1 Principio aditivo. 
Si se desea llevar a efecto una actividad, la cuál tiene formasalternativas para ser realizada, donde la primera de esas alternativas puede ser realizada de M maneras o formas, la segunda alternativa puede realizarse de N maneras o formas ….. y la últimade las alternativas puede ser realizada de W maneras o formas, entonces esa actividad puede ser llevada a cabo de:

                M + N + ………+ W  maneras o formas

1.2 Principiomultiplicativo.
Si hay m formas de hacer una cosa y hay n formas de hacer otra cosa, hay m x n formas da hacer ambas cosas

Utilizando una fórmula: Número total de arreglos = m x n

Esto puede serextendido a más de 2 eventos, para 3 eventos, m, n, y o: Núm. total de arreglos = m x n x o

Ejemplo: Un vendedor de autos desea mostrar a sus clientes todas las diferentes opciones con quecuenta, auto convertible, auto de 2 puertas y auto de 4 puertas, cualquiera de ellos con rines deportivos o estándar.

¿Cuántos diferentes arreglos de autos y rines puede ofrecer el vendedor?Para solucionar el problema podemos emplear la técnica de la multiplicación, (donde m es número de modelos y n es el número de tipos de rin).

Número total de arreglos = 3 x 2 = 6...