Tecnicas De Demostracion Y Grafos

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA UNIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO ARAGUA “DR. FEDERICO BRITO FIGUEROA”
EXTENSIÓN-MARACAY







Técnicas de Demostración y Grafos






PNF Informática
Sección 2
Docente: Lcdo. Melano Yépez



Integrantes: Rubert Pereira V-15.122.778
Omar Velásquez V-18.691.233
XavierCampechanoV-20.109.613
Ma.Giuliana Tanzella V-7.260.003







Maracay, Mayo del 2015
ÍNDICE

CONTENIDO
PÁG.
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………...
03
ALGUNAS TÉCNICAS DE DEMOSTRACIÓN…………………………..
03
Reducción al absurdo…………………………………………………….
04
Contraposición…………………………………………………………..
07
Contraejemplo……………………………………………………………
08
PRINCIPIO DEL PALOMAR………………………………………………
09
TEORÍA DEGRAFO……………………………………………………….
10
Grafo Eulerianos………………………………………………………….
10
Grafo Hamiltonianos. ……………………………………………………
13
Grafos Dirigidos …………………………………………………………
14
Multigrafos………………………………………………………………
15
REPRESENTACIÓN DE GRAFOS…………………………………….....
16
Incidencia………………………………………………………………..
17
Adyacencia………………………………………………………………
17
CAMINOS, GRAFOS CONEXOS Y CICLOS…………………………….
18
CONCLUSIONES…………………………………………………………..
21BIBLIOGRAFÍAS…………………………………………………………..
22















INTRODUCCION

Hoy en día podemos ver muchas cosas que nos pueden parecer de lo más cotidianas: carreteras, líneas telefónicas, líneas de televisión por cable, el transporte colectivo, el metro, los circuitos eléctricos de nuestras casas, automóviles, y tantas cosas más; lo que no pensamos frecuentemente es que estos forman parte de algo que en matemáticas se denomina como Grafos.
En estetrabajo se explica de una manera muy sencilla, los conceptos y su aplicación para su mayor entendimiento.
Explica lo que son los grafos, sus tipos, y algunas derivaciones de ellos, así como su representación gráfica y en algunos casos, su representación en algún programa informático, así como en la memoria. Del mismo modo, las técnicas de demostración más conocidas como son la reducción al absurdo,la contraposición y el contraejemplo.











1. ALGUNAS TÉCNICAS DE DEMOSTRACIÓN:

a. El método de demostración por reducción al absurdo
En el método de demostración de reducción al absurdo, se debe empezar suponiendo que A es verdadera, al igual que en el método de demostración directa. Ahora, sin embargo, para llegar a la conclusión buscada, a saber, que B es verdadera se puede procederhaciendo una pregunta muy simple: “¿Por qué no puede B ser falsa?”
Después de todo, si B tiene que ser verdadera, debe haber alguna razón por la que no pueda ser falsa. El objetivo del método de demostración por reducción al absurdo es, precisamente, descubrir esa razón.
En otras palabras, la idea de la demostración por reducción al absurdo es suponer que A es verdadera y B falsa y ver que no puedeocurrir esto.¿Y qué significa “ver por qué no puede ocurrir esto”? Supongamos, por ejemplo, que después de suponer que A es verdadera y B falsa (en lo que sigue se escribe no B) se puede demostrar que 1  0. ¿Entonces, no convence eso de la imposibilidad de ser A verdadera y B falsa simultáneamente?
Así pues, en una demostración por reducción al absurdo, debe suponerse que A y no B son verdaderasy usar esta información para llegar a una contradicción de algo que se está seguro de que es verdadero.
Una vez llegado aquí surgen, de forma natural, varias preguntas:
1. ¿Qué contradicción se debe buscar?
2. ¿Cómo utilizar exactamente la suposición de que A es verdadera y B falsa para llegar a esa contradicción?
3. ¿Por qué y cuándo se debe utilizar este método en lugar del de demostracióndirecta-indirecta?
La primera pregunta es la más difícil de responder, porque no hay normas específicas. Cada problema origina su propia contradicción.
En la segunda pregunta, el método más normal para llegar a una contradicción es trabajar conjuntamente, mediante demostración directa, partiendo de que A y no B son verdaderas. Esta...