Tecnologia del concreto

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CUERPOS RIGIDOS: SISTEMA DE FUERZAS EQUIVALENTES

INTRODUCCION


SE SUPUSO QUE UN CUERPO PODIA TRATARSE COMO UNA PARTICULA AHORA SE TOMARA EN CONSIDERACION LAS DIMENSIONES DEL CUERPO Y TAMBIEN EL HECHO QUE LAS FUERZAS ESTAN APLICADAS EN DISTINTAS PARTES, ES DECIR TIENEN DISTINTOS PUNTOS DE APLICACIÓN. SE ASUMIRA QUE LOS CUERPOS NO SE DEFORMAN ANTE LA ACCION DE UNA FUERZA, ES DECIR SONRIGIDOS.





EN REALIDAD ESTAS DEFORMACIONES SON PEQUEÑAS EN COMPRACION CON EL TAMAÑO DEL CUERPO Y NO INFLUYEN EN EL EQUILIBRIO. DE ESTO SE ENCARGA LA MECANICA DE MATERIALES. EN ESTE CAPITULO SE ESTUDIARA EL EFECTO DE LAS FUERZAS EJERCIDAS SOBRE UN CUERPO RIGIDO Y SE SIMPLIFICACION POR UNA SOLA FUERZA Y UN PAR.



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FUERZAS EXTERNAS E INTERNAS


FUERZAS EXTERNAS: SON LASQUE REPRESENTAN LA ACCION DE OTROS CUERPOS SOBRE EL CUERPO RIGIDO EN CONSIDERACION FUERZAS INTERNAS: SON LAS QUE MANTIENEN UNIDO AL CUERPO RIGIDO EN EL EJEMPLO DEL CAMION, LAS FUERZASERNAS QUE ACTUAN SON: W PESO DEL CAMION QUE ACTUA SOBRE EL CENTRO DE GRAVEDAD R1 R2 REACCIONES DEL PISO EN OPOSICION AL PESO F FUERZA EJERCIDA POR LAS PERSONAS QUE SE PRODUCIRIA EN ESTE CASO,









ELMOVIMIENTO TRASLACION

ES DE



SI SE COLOCARA UNA GATA HIDRAULICA EN UNA DE LAS LLANTAS, SE PRODUCIRIA UN MOVIMIENTO ALREDEROR DE UN PUNTO; ENTONCES SE TRATARIA DE UNA ROTACION.

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PRINCIPIO DE TRANSMITIBILIDAD


“LAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO O DE MOVIMIENTO PERMANECERAN INALTERADAS SI UNA FUERZA F QUE ACTUA EN UN PUNTO DADO DE UN CUERPO SE REEMPLAZA POR UNA FUERZA F’ QUETIENE LA MISMA MAGNITUD Y DIRECCION, PERO QUE ACTUA EN UN PUNTO DISTINTO, SIEMPRE Y CUANDO LAS DOS FUERZAS TENGAN LA MISMA LINEA DE ACCION”. EN RESUMEN LA ESTATICA SE BASA EN: LA LEY DEL PARALELOGRAMO LA PRIMERA LEY DE NEWTON EL PRINCIPIO DE TRANSMITIBILIDAD. VECTOR DESLIZANTE. A DIFERENCIA DE LOS VECTORES FIJOS QUE ACTUAN APLICADOS SOBRE LA PARTICULA MISMA, EL PUNTO DE APLICACIÓN DE LOS VECTORESQUE ACTUAN SOBRE CUERPOS RIGIDOS PUEDE DESPLAZARSE SOBRE SU LINEA DE ACCION. A ESTOS VECTORES SE LE LLAMA DESLIZANTES, Y SE BASAN EN EL PRINCIPIO DE TRANSMITIBILIDAD. 28/04/11











FUERZAS EQUIVALENTES


DE LA APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE TRANSMITIBILIDAD SE OBTIENEN LAS FUERZAS EQUIVALENTES, QUE SON AQUELLAS CUYO PUNTO DE APLICACIÓN SE HA DESPLAZADO A LO LARGO DE LAMISMA LINEA DE ACCION, CONSERVANDO, OBVIAMENTE, LA MAGNITUD Y DIRECCION. EL PRINCIPIO DE TRANSMITIBILIDAD TIENE SUS LIMITACIONES, COMO EN EL CASO DE DOS FUERZAS OPUESTAS QUE ACTUAN EN LOS EXTREMOS DE UNA BARRA PRODUCIENDO TENSION: BAJO ESTE PRINCIPIO, LA FUERZA QUE ACTUA EN EL EXTREMO DERECHO PODRIA CORRERSE A LO LARGO DE SU LINEA DE ACCION A LA IZQUIERDA, COINCIDIENDO EL PUNTO DE APLICACIÓN DEAMBAS. LUEGO PODRIAN SUMARSE Y DECIR QUE LA RESULTANTE ES CERO, PERO LO CIERTO ES QUE INTERNAMENTE SE ESTAN PRODUCIENDO FUERZAS DE TENSION.
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EL PRODUCTO VECTORIAL V DE LOS VECTORES P Y Q, DEFINIDO POR: V=PXQ ES EL VECTOR PERPENDICULAR AL PLANO QUE CONTIENE A LOS VECTORES P Y Q, CUYA MAGNITUD ES: V = PQ senΘ Y CUYA DIRECCION Y SENTIDO SE DEFINE POR LA REGLA DE LA MANO DERECHA
•PRODUCTO VECTORIAL

INTERPRETACION GEOMETRICA: EL PRODUCTO VECTORIAL V ES EL AREA DEL PARALELOGRAMO CUYOS LADOS SON P Y Q. SI P Y SON IGUALES U OPUSTOS, senΘ=0; ES DECIR, EL AREA ES CERO LA DIRECCION Y SENTIDO DE V SE ESTABLECE POR LA REGLA DE LA MANO DERECHA, CON LO CUAL SE PUEDE DEMOSTRAR QUE AL TOMAR EL ANGULO EN SENTIDO OPUESTO, ES DECIR, DE Q A P, SE OBTIENE –V
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P X Q =- (Q X P)

COMPONENTES RECTANGULARES


AL EXPRESAR EL PRODUCTO VECTORIAL V DE DOS VECTORES P Y Q,EN SUS COMPONENTES RECTANGULAES: P = PX i + PY j + PZ k Q= QX i + QY j + QZ k kxi=j k x j = -i kxk=0 SE DEBE TENER EN CUENTA QUE: ixi=0 ixj=k i x k = -j j x i = -k jxj=0 jxk=i





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ASI, DESARROLANDO LOS COMPONENTES EN FUNCION DE P Y Q:

V= (PX QX ii + PX QY ij + PX...
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