Tecnologia Mecatronica

An´lisis de Sistemas de Control a
Nicanor Quijano
c Borrador Editado 30 de abril de 2010

´ Indice general
Contenido Prefacio 1. Introducci´n o 1.1. Qu´ es Retroalimentaci´n? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e o 1.2. Qu´ es Control? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.3. Historia del ControlAutom´tico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.3.1. Inicios del Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2. Per´ ıodo Pre-Cl´sico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.3.3. Per´ ıodo Cl´sico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a1.3.4. Control Moderno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Ejemplos de Sistemas de Control Retroalimentado y Future Directions . . . . . . . . . . . . . 2. Modelamiento de Sistemas 2.1. Filosof´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıa 2.2. Principios de Modelamiento Matem´tico . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.2.1. Esquema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Sistemas de Primer Orden y Controlador ON-OFF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1. Transformada Unilateral de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2. Propiedades de la Transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I

1 3 3 4 5 5 6 6 7 8 9 9 10 10 11 15 17 17 19 22 29 30 33 34 34 34 34

2.4.3. Soluci´n de ODEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . o 2.5. Funciones de Transferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Linealizaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.7. Diagramas en Bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.1. Combinaci´n en Serie . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.7.2. Combinaci´n en Paralelo o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.7.3. Puntos de Partida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.4. Bloques con Sumadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

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´ INDICE GENERAL 2.7.5. SistemasRetroalimentados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.6. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8. Ley de Mason . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 35 35 37 37 38 38 41 42 42 43 44 45 48 52 55 57 57 61 65 65 67 67 67 68 68 68 69 70 70 71 73 73 73 73 753. Caracter´ ısticas de los Sistemas 3.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.2. Se˜al de Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n 3.3. Sensitividad de Sistemas de Control para Variaciones de Par´metros . . . . . . . . . . . . . . a 4. Respuesta de los Sistemas 4.1.Sistemas de Primer Orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1. Entrada paso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2. Entrada rampa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Sistemas de Segundo Orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....