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ANEJO 8º
Análisis en situación de servicio de secciones y elementos
estructurales sometidos a flexión simple
1

Alcance

En este anejo se definen las expresiones que permiten evaluar los distintos parámetros
que rigen el comportamiento seccional, de secciones rectangulares y en T, en régimen lineal
fisurado: profundidad de la fibra neutra X, estado de tensiones de las fibras de armaduraσs1 y
σs2 y del hormigón σc, deformaciones de las armaduras εs1 y εs2 y valores de rigidez.
Las expresiones de este anejo permiten determinar las tensiones en la armadura
traccionada (σs, σsr) para la comprobación del Estado Límite de Fisuración (Artículo 49º) o
evaluar la inercia fisurada (If) para la comprobación del Estado Límite de Deformaciones
(Artículo 50º).
Asimismo, se aborda laverificación de los estados límite de servicio (fisuración y
deformaciones) en elementos lineales armados o pretensados, compuestos por uno o varios
hormigones, en los que es importante tener en cuenta las fases constructivas. Algunas de las
expresiones que constan en este anejo son generalizaciones de las del artículado, por ejemplo,
la expresión relativa a la Inercia equivalente, que es unageneralización de la fórmula de
Branson al caso de piezas compuestas y/o pretensazas.
Finalmente, se presentan unas expresiones para el cálculo de flechas diferidas, más
apropiadas para hormigones de altas resistencias que las del articulado, útiles en caso de que
sea necesario afinar en la determinación de la flecha.

2

Cálculo de secciones en servicio con fisuración.

2.1Hipótesis básicas

Las hipótesis adoptadas, para la determinación de las expresiones que se presentan,
son las siguientes:
-

2.2

El plano de deformaciones se mantiene plano después de la deformación.
Adherencia perfecta entre el hormigón y el acero.
Comportamiento lineal para el hormigón comprimido.
Se desprecia la resistencia a tracción del hormigón.
Comportamiento lineal para los aceros,tanto en tracción como en compresión.

σ c = Ec ε c

σ s1 = E s ε s1
σ s2 = Es ε s2

Sección rectangular

Anejo 8

- 407 -

Para sección rectangular, los valores de los parámetros que definen el comportamiento
seccional (figura A.8.1) son:
- Profundidad relativa de la fibra neutra

⎛
⎛ ρ d′ ⎞
⎜
2 ⎜ 1+ 2 ⎟
⎜ ρ d⎟
⎛
ρ ⎞⎜
X
1
⎠
= n ρ 1 ⎜ 1+ 2 ⎟ ⎜ - 1 + 1 + ⎝
2
⎜
d
ρ1 ⎟⎜
⎛
⎝
⎠
ρ2 ⎞
n ρ 1 ⎜ 1+ ⎟
⎜
⎜
⎜
ρ1 ⎟
⎝
⎠
⎝
⎛
X
2 ⎞
⎟
si ρ2 = 0 ⇒
= n ρ1 ⎜ - 1 + 1 +
⎜
d
n ρ1 ⎟
⎠
⎝

⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠

- Inercia fisurada

⎛ X⎞
⎛X
⎞
If = n As1 (d - X ) ⎜ d - ⎟ + n As2 (X - d′ ) ⎜ - d′ ⎟
3⎠
3
⎝
⎝
⎠
donde:

n = Es
Ec
A
ρ1 = s1
bd
A
ρ2 = s 2
bd

Figura A.8.1

2.3

Sección en T

Para sección en T, los valores de losparámetros que definen el comportamiento
seccional (figura A.8.2) pueden obtenerse con las expresiones que se definen seguidamente.

δ = h0
d

Anejo 8

- 408 -

⎞
- 1⎟
⎝ b0 ⎠
A
ρ1 = s1
b d
⎛b

ξ =δ ⎜

ρ2 =

A s2
bd

β = ξ + n (ρ1 + ρ2)

b
b0

'

d b
α = 2 n (ρ1 + ρ2 ) + ξ δ
d b0

1º ) n ρ1 ≤

1 δ 2 + 2 nρ 2 ( δ − d ' / d )
2
(1 − δ)

Los valores de X/d e If sedeterminarán con las expresiones del apartado 3,
correspondientes a la sección rectangular, considerando como ancho de la sección el ancho de
la cabeza comprimida.

1 δ 2 + 2 nρ 2 ( δ − d ' / d )
2º ) n ρ1 >
2
(1 − δ)
- Profundidad relativa de la fibra neutra

⎛
α ⎞
X
= β ⎜ - 1+ 1+ 2 ⎟
⎜
d
β ⎟
⎝
⎠
- Inercia fisurada
2
2
If = Ic + n As1 (d - X ) + n As 2 (X - d′ )
2
3
2
⎡h0 ⎛
h0 ⎞ ⎤ + b0 ( X - h0 )
⎟⎥
I c = b h0 ⎢ + ⎜ X 2 ⎠⎥
3
⎢ 12 ⎝
⎣
⎦

En el caso 1º, la posición de la fibra neutra de la sección fisurada está incluida en la
cabeza de compresión y, consecuentemente, las expresiones para el cálculo de los parámetros
que rigen el comportamiento seccional son las correspondientes a sección rectangular.

Anejo 8

- 409 -

Figura A.8.2

2.4...