Tecnologia

UNIVARSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

CALCULO DIFERENCIAL
TRABAJO COLABORATIVO N 1
GRUPO 100410_65

TUTOR
OSCAR DIONISIO CARRILLO RIVEROS

INTEGRANTES
LADY JOHANA CORTES
YANETH ACOSTA
JULIE ELVIARA VARGAS
MARIA MARCELA TELLEZ MARIN
XIOMARA ANDREA FORERO BECERRA

Bogotá D.C Abril 19 de 2012

INTRODUCCION

Teniendo en cuenta que ennuestra vida diaria son múltiples las ocasiones en que
nos vemos obligados a determinar valores de diferente índole, partiendo de datos
básicos, es indispensable el aprendizaje de procesos prácticos y sencillos que nos
permitan obtener una respuesta rápida a los interrogantes.
A través del presente curso se nos otorgaron herramien tas para realizar
operaciones relacionadas con las sucesiones yprogresiones, partiendo de la
lectura del modulo y con el apoyo del tutor realizamos los ejercicios encontrando
que solo basta un poco de tiempo y concentración para lograr un buen desempeño
mental en las operaciones básicas de calculo

OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES: Adquirir conocimiento más profundo y aprender a realizar
operaciones de cálculo relacionadas con las sucesiones y las progresiones.OBJETIVOS ESPECIFICOS
-

Aprender que es son las sucesiones y las progresiones

-

Reconocer las diferentes clases de sucesiones que existen y su límite, de igual
manera en las progresiones

-

Aprender a aplicar las diferentes formulas para realizar operaciones y obtener
respuesta a diferentes interrogantes relacionados con los dos temas.

CALCULO DIFERENCIAL
TRABAJO COLABORATIVO N1
FASE 1
Hallarlos 5 primeros términos de las siguientes sucesiones
1.1

Respuesta n > 3 = 4, 5, 6, 7,8
1.1.1

1.1.2

1.1.3

1.1.4

1.1.5

Esta sucesión es monótona creciente, monótona porque la secuencia de valores aumenta en la
medida que n crece y creciente ya que la primera n es menor que el siguiente y así sucesivamente.

1.2

1.2.1

1.2.2

1.2.3

1.2.4

1.2.5

Esta sucesión es monótona decreciente,monótona porque la secuencia de valores aumenta
negativamente en la medida que n crece y decreciente ya que el primer n es mayor que el
siguiente y así sucesivamente.

1.3

¿La sucesión es creciente o decreciente? ¿Por qué?
¿Es monótona o no? ¿Por qué?
1.3.1

U1 =

1

1.3.2

1.3.3

1.3.4

1.3.5

Esta sucesión es monótona decreciente, monótona porque la secuencia de valores aumenta
negativamente en lamedida que n crece y decreciente ya que el primer n es mayor que el
siguiente y así sucesivamente.
Halle los términos de las siguientes sucesiones y de termine si ¿la sucesión es Creciente o
decreciente? ¿Por qué?
¿Es monótona o no? ¿Por qué?

2. Un =

Un =

n
3n-1

1
2/5, 3/8, 4/11, 5/14, 6/17

N+1
3(n+1)-1

-

n
3n-1

N+1
3n + 2

-

n
3n-1

2

3n +3n – n -1 -3n
3n + 2
3n -1

2

-2n

=

-1
3n+ 2
(3n-1)

La sucesión es decreciente y monótona por que el último término es negativo.
3. Un =

Un=

3n -1
N

1≤n<5

2, 5/2, 8/3, 11/4

3(n+1) – 1 – 3n -1
n+1
n

=

3n - 1
2
1n +n

La sucesión es creciente y monótona por que el último término es positivo.

4.

Un =

1+n
2
n

Un =

3/4, 4/9, 5/16, 6/25, 7/36

1 + (n + 1)
2
(n + 1)

-

n+2
2
(n + 1)
3

1
-

1+n
2
n
1+n
2
n

2

N + 2n - (1 +n) (n + 1)
22
(n + 1) n
2

-n - 3n -1 =
2
2
(n + 1) n

2

2

- (n + 3n +1)
2
2
(n + 1) n

La sucesión es decreciente y monótona por que el último término es negativo.

Hallar, si las tiene, las cotas superior e inferior de las siguientes sucesiones, decir si es
convergente o divergente, creciente o decreciente
5.

U5 =

2

5 -1
5-2
2

= 24/3 = 8

U6 =

6 –1
6-2

= 35 /4 = 8,75

U7 =

7 -1
7-2

2= 48/5 = 9,6

U8

2

=

8 -1
8-2

= 63 / 6 = 10,5

Esta sucesión es creciente y divergente tiende a infinito
La cota inferior es 8

FASE 2
6.

6.1 Cuando n = 1

6.2 Cuando n=2

6.3 Cuando n=3

6.4 Cuando n=4

6.5 Cuando n=5

Esta sucesión es creciente, convergente y la cota inferior es -2/3.
Cota inferior: -2/3
7.

7.1

Cuando

n=1

7.2 Cuando n=2

7.3 Cuando n=3

7.4 Cuando n=4

La anterior...

Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.