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La mecánica newtoniana o mecánica vectorial es una formulación específica de la mecánica clásica que estudia el movimiento de partículas y sólidos en un espacio euclídeo tridimensional. Aunque la teoría es generalizable, la formulación básica de la misma se hace en sistemas de referencia inerciales donde las ecuaciones básicas del movimiento se reducen a las Leyes de Newton, en honor a IsaacNewton quien hizo contribuciones fundamentales a esta teoría.

La mecánica es la parte de la física que estudia el movimiento. Se subdivide en:

Estática, que trata sobre las fuerzas en equilibrio mecánico.
Cinemática, que estudia el movimiento sin tener en cuenta las causas que lo producen.

La mecánica newtoniana es un modelo físico macroscópico del entorno físico. Es relativamente fácil decomprender y de representar matemáticamente, comparada con la abstracción y generalidad de las formulaciones lagrangiana o hamiltoniana de la mecánica clásica.

Y, por supuesto, es relativamente más sencilla que una teoría como la mecánica cuántica relativista, que describe adecuadamente incluso fenómenos partículas elementales moviéndose a gran velocidad y entornos microscópicos, que no puedenser adecuadamente modelizados por la mecánica newtoniana.

La mecánica newtoniana es suficientemente válida para la gran mayoría de los casos prácticos cotidianos en una gran cantidad de sistemas. Esta teoría, por ejemplo, describe con gran exactitud sistemas como cohetes, movimiento de planetas, moléculas orgánicas, trompos, trenes y trayectorias de móviles en general.

La mecánica newtonianase formula sobre un espacio euclídeo tridimensional. La teoría asume la existencia de un tiempo universal compartido por todos los observadores y asume que las partículas siguen trayectorias trazables bien definidas. Varios de estos supuestos de la mecánica newtoniana son abandonados en otras teorías físicas como la mecánica relativista o la mecánica cuántica.

Magnitudes de posición yposiciones
La posición de una partícula con respecto a un punto fijo en el espacio se denota con el vector r, cuya norma, | r | = r, corresponde a la distancia entre el punto fijo y la partícula, y su dirección es la que va desde este punto fijo al lugar en que se ubica la partícula. Si r es una función del tiempo t, denotado por r = f(t), el tiempo t se toma a partir de un tiempo inicial arbitrario:Entonces resulta que la velocidad media (también un vector) se denota por:

.

La aceleración media, o la cantidad de cambio de la velocidad es:

.

La posición indica el lugar del objeto que se está analizando. Si dicho objeto cambia de lugar, la función r describe el nuevo lugar del objeto. Estas cantidades r, v, y a, pueden ser descritas sin usar cálculo diferencial, pero losresultados son solamente aproximados puesto que todas estas funciones y cantidades están definidas de acuerdo al cálculo. Sin embargo, estas aproximaciones darán una más fácil comprensión de las ecuaciones.

Si, por ejemplo, se hiciera un experimento donde se mide el tiempo (t) y la posición del móvil (r) en ese tiempo (t). Se anota primero el tiempo inicial como t0 que es cuando se inicia elcronómetro del experimento, y se anota el tiempo final simplemente como t o tfinal. Si se anota la posición inicial como r0, entonces se designa la posición final con el símbolo r o rfinal. Ahora, habiendo ya definido las magnitudes fundamentales, se puede expresar las cantidades físicas de la siguiente manera. La velocidad del móvil es denotada por:



también con la expresión:



La aceleración sedenota con



También con:



El tratamiento anterior es el usado para describir la dinámica de la partícula, junto a ese tipo de sistemas de la mecánica newtoniana, la mecánica del sólido rígido es una extensión de ese enfoque que también se considera parte de la mecánica newtoniana y que requiere algunos supuestos adicionales, como el que cualquier combinación de fuerzas o admite una...