Tema 2 Conduccic3b3n Estado Estable1 1

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
FRANCISCO DE MIRANDA
AREA DE TECNOLOGÍA
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA
UNIDAD CURRICULAR: TRANSFERENCIA DE CALOR

Profesor: Ing. Egliomar Santos

Tema 2: Conducción de calor unidimensional en estado estable

Objetivo Didáctico: Determinar la velocidad de transferencia de calor por conducción en
paredes planas, cilindros, esferas y superficies extendidas encondiciones de estado
estable.

Contenido:
 Estado estable y estado transitorio
 Ley de Fourier y Gradiente de Temperatura
 Ecuaciones diferenciales que gobiernan la transferencia de calor en estado
estable y transitorio
 Resistencia Térmica
 Pared Simple
 Pared Plana
 Cilindros y esferas
 Circuitos Térmicos
 Estructuras compuestas
 Transferencia de calor en superficies extendidas (Aletas)
Arreglos de aletas.

ESTADO ESTABLE Y ESTADO TRANSITORIO
Los problemas de transferencia de calor en ingeniería por lo general se clasifican como
estacionarios (estables) o transitorios (no estables o no estacionarios). El término
estacionario implica que no hay cambio en las condiciones de un sistema con el tiempo,
mientras que transitorio implica cambios con el tiempo o dependencia respecto altiempo.
En el estado transitorio se considera que las condiciones cambian en diversos puntos
con respecto a un período de tiempo, en tanto que en el estado estable (estacionario) se
supone condiciones constantes en un punto e instante de tiempo determinado, es por
ello que en operación estacionaria la temperatura y el flujo de calor permanecen
inalterables con el transcurso del tiempo en cualquierubicación tratando superficies
isotérmicas, como puede evidenciarse en la figura 1.
Figura 1

2

LEY DE FOURIER Y GRADIENTE DE TEMPERATURA
Establece que la conducción a través de una capa plana es proporcional al área
perpendicular a la transferencia de calor y a la diferencia de temperaturas entre las
superficies pero inversamente proporcional al espesor de esa capa.

Donde:
K: Conductividad Térmicadel Material
A: Área perpendicular a la dirección de la transferencia de calor
T1 y T2: Temperaturas de las superficies de la capa
L=
: Espesor de la Capa
: Gradiente de Temperatura
El gradiente de temperatura es la pendiente de la curva en un diagrama Temperatura vs.
Distancia (espesor de una pared), es decir, es la razón de cambio de T con respecto al a
espesor. De acuerdo con la Ley de Fourierla conducción de calor en una dirección es
proporcional al gradiente de temperatura en esa dirección. El calor es conducido en la
dirección de la temperatura decreciente y el gradiente de temperatura se vuelve
negativo cuando esta última decrece al crecer x como se muestra en la figura 2. El signo
negativo garantiza que la transferencia de calor en la dirección x positiva sea una
cantidadpositiva.

Figura 2

ECUACIONES DIFERENCIALES QUE GOBIERNAN LA TRANSFERENCIA DE CALOR EN
ESTADO ESTABLE Y TRANSITORIO
En la conducción de calor a través de una pared es común pretender obtener una
ecuación que relacione el flujo de calor con la distribución de las temperaturas en el
cuerpo, esta distribución en un medio puede determinarse a partir de la solución de la
ecuación diferencial de la conducciónde calor cuando se somete a condiciones
apropiadas de frontera.
Las ecuaciones diferenciales que gobiernan la conducción de calor dependen del tipo de
pared, que puede ser plana, cilíndrica o esférica. A continuación se presentan las
ecuaciones para cada tipo de pared:
- Pared Plana:
Conductividad Térmica Variable:
Figura 3

Conductividad Térmica Constante:

3

Basándonos en operación estable,puede decirse que la conductividad térmica
permanece constante, entonces de la ecuación anterior y suponiendo ciertas
condiciones, se obtienen las siguientes ecuaciones:
Régimen estacionario (∂/∂t = 0):

Régimen Transitorio sin
Generación de calor (

):

Régimen estacionario sin Generación
de calor ((∂/∂t = 0,
):
Donde

es la generación de calor.

- Pared Cilíndrica:
Conductividad Térmica...