tema1

1

Soluciones a las actividades de cada epígrafe
PÁGINA 19
PARA EMPEZAR…
▼ Escribir una fracción como suma de fracciones unitarias
■

1 + 1 + 1 = 7 + 4 + 1 = 12 = 3
4 7 28 28 28 28 28 7
Otra descomposición de 3 es:
7
3 – 1 = 9–7 = 2 8 3 = 1 + 2
7 3
21
21
7 3 21
Ahora:
2 – 1 = 8–7 = 1 8 2 = 1 + 1
21 12
84
84
21 12 84
Por tanto:
3=1+ 1 + 1
7 3 12 84

■

• Descomposiciones de 2 :
7
2 – 1 = 8–7 = 1 82 = 1 + 1
7 4
28
28
7 4 28
°
§
§
2 1 1
1
¢ 8 7 = 5 + 12 + 420
3 – 1 = 36 – 35 = 4 §
35 12
420
420 §£
2 – 1 = 10 – 7 = 3
7 5
35
35

• Descomposiciones de 3 :
5
3 – 1 = 9–5 = 4 °
5 3
15
15 §§
3 1 1 1
¢ 8 5 = 3 + 5 + 15
4 – 1 = 4–3 = 1 §
15 5
15
15 §£
°
§
§
3 1 1 1
¢ 8 5 = 3 + 4 + 60
4 – 1 = 16 – 15 = 1 §
15 4
60
60 §£
3 – 1 = 9–5 = 4
5 3
15
15

Unidad 1. Fracciones y decimales

Pág. 1

1Soluciones a las actividades de cada epígrafe
▼ Pasar de fracciones sexagesimales a decimales, y viceversa
35 + 52 = 4,597)
■ a) 4;35,52 = 4 +
60 602
)
b) 0;59 = 59 = 0,983
60
c) 0;0,45 = 452 = 0,0125
60
d) 3;8,29,44 = 3 + 8 + 292 + 443 = 3,14159259259
60 60
60
Esta es un aproximación del número π.
■

a) Hay que transformar en fracción sexagesimal el número 5,9:
9 = x 8 x = 9 · 60 = 54
10 60
10
Por tanto,5,9 = 5;54.
b) Haremos lo mismo para 0,74:
74 = x 8 x = 74 · 60 = 44,40
100 60
100
Ahora:
40 = y 8 y = 40 · 60 = 24
100 60
100
Por tanto:
0,74 = 0;44,24

Unidad 1. Fracciones y decimales

Pág. 2

1

Soluciones a las actividades de cada epígrafe
PÁGINA 20

Pág. 1

1 Sitúa en la recta, de forma aproximada, los siguientes números racionales:
17 , – 11 , 20 , 2 , 16 , – 21 , – 7
3
4 5 3 7
5
2
–7 –6–5 –4 –3 –2 – 1
–7 –11
–21 —
—
—
5
2
4

–5

–4

–3

–4,2 –3,5 –2,75

Unidad 1. Fracciones y decimales

0

1

2

2
—
3

–2

–1

0

3

16
—
7

1
0,67

2
2,29

4

5

6

20
—
5

3

4
4

7
17
—
3

5

6
5,67

1

Soluciones a las actividades de cada epígrafe
PÁGINA 21

Pág. 1

Cálculo mental 1
Simplifica:
2 , 2 , 5 , 10 , 20 , 30 , 30 , 40
4 6 10 15 30 40 45 60
2=
4
20 =
30

1,
2
2,
3

2 = 1,
6 3
30 = 3,
40 4

5 = 1,
10 2
30 = 2 ,
45 3

10 = 2
15 3
40 = 2
60 3

Cálculo mental 2
Compara:
7 y 11 ; 2 y – 4 ; 17 y 20 ; 23 y 3; 2 y 8 ; 2 y 6
9 2 3
5 4
7
5
11
3
7 < 11 ; – 4 < 2 ; 20 < 17 ; 3 < 23; 8 < 2; 2 = 6
9
2
5 3 7
4
5 11
3
2 Compara mentalmente cada pareja de fracciones:
a) 3 y 4
4
3

b) 6 y 7
8
8

c) 3 y 6
5
10

d) 3 y 11
2

a) 3 < 4
4 3

b) 6 < 7
8 8

c) 3 = 6
5 10

d) 3 < 11
2

3 Ordena demenor a mayor estas fracciones:
7
12

4
6

5
9

3
4

13
18

mín.c.m. (12, 6, 9, 4, 18) = 36
7 = 21 ; 4 = 24 ; 5 = 20 ; 3 = 27 ; 13 = 26
12 36 6 36 9 36 4 36 18 36
20 < 21 < 24 < 26 < 27
36 36 36 36 36
Por tanto: 5 < 7 < 4 < 13 < 3
9 12 6 18 4

Unidad 1. Fracciones y decimales

1

Soluciones a las actividades de cada epígrafe
PÁGINA 22

Pág. 1

Cálculo mental 1
Calcula:
a) 2 + 5 – 4
3 3 3
d) 7 – 1
5b) 1 – 2
3
e) 17 – 3
5

c) 1 + 1
2 4
f ) 17 – 5
3

a) 3 = 1
3

b) 1
3

c) 3
4

d) 2
5

e) 2
5

f) 2
3

Cálculo mental 2
Calcula:
a) 3 · 7
9
a) 7
3

b) 4 · 15
5 8
b) 3
2

c) 1 · 12
2 13
c) 6
13

d) 1 · 2 · 3
2 3 5
d) 1
5

b) 6 : 6
5
b) 1
5

c) 6 : 1
5 2
c) 12
5

d) 1 : 1
3 6

Cálculo mental 3
Calcula:
a) 6 : 3
5 5
a) 2

e) 2

Efectúa las siguientes operaciones y simplifica el resultado:
1 a) 7 +11
9 12
d) 6 : 4
5

b) 6 – 11
4
e) 4 : 6
5

c) 3 · 4
5
f) 4 : 1
5 6

a) 7 + 11 = 28 + 33 = 61
9 12 36 36 36

b) 6 – 11 = 24 – 11 = 13
4
4
4
4

c) 3 · 4 = 12
5 5

d) 6 : 4 = 6 · 5 = 30 = 15
5
4 4
2

e) 4 : 6 = 4 · 1 = 4 = 2
5
5 6 30 15

f) 4 : 1 = 4 · 6 = 24
5 6 5
5

Unidad 1. Fracciones y decimales

1

Soluciones a las actividades de cada epígrafe

(

)

(

)

(

) (

(

2 a) 3 + 7 – 7 : 25
4 6 812

)(

b) 13 – 7 · 9 + –13
15 25
22 33

(

Pág. 2

)

)

a) 3 + 7 – 7 : 25 = 18 + 28 – 21 : 25 = 25 : 25 = 25 · 12 = 1
4 6 8 12
24 24 24 12 24 12 24 25 2

) (

) (

)

b) 13 – 7 · 9 + –13 = 65 – 21 · 27 + –26 = 44 · 1 = 2
15 25
22 33
75 75
66 66
75 66 225

(

)

(

)

1 – 3 –1
2
4
3 a)
3 +1
4
1 – 3 –1
2
4
a)
3 +1
4

b)

( )
(–2) · ( 4 – 6 )
3 5
(–3) · 3 – 1
5 3

( )

1+1
3
1 – –1
2 4
4
2
4
=...