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EJERCÍCIOS TEMA 4
DESCRIPCIÓN NUMÉRICA DE LOS DATOS
PROBLEMAS RESUELTOS
1. En una cierta empresa los salarios mensuales y el número de trabajadores se
distribuyen como indica la tabla:

Salario mensual

Número de trabajadores

500-1000

50

1000-1500

150

1500-2000

200

2000-2500

90

2500-3000

10

Solución
Li-1-Li
500-1000
1000-1500
1500-2000
2000-25002500-3000

xi
750
1250
1750
2250
2750

Total

ni
50
150
200
90
10
500

x

805000
= 1610
500

1

nixi
37500
187500
350000
202500
27500
805000

2. En una empresa metalúrgica los empleados se clasifican en tres categorías: técnicos,

especialistas y administrativos. El número de empleados y el salario medio mensual de
cada categoría en el mes de Diciembre son losque aparecen en el cuadro:
Categoría

Número

Salario medio mensual

Técnicos

20

2000€

Especialistas

100

1200€

Administrativos

40

1000€

a) Calcular el salario medio del conjunto de todos los trabajadores.
b) Si se elevan todos los salarios un 5% obtener el salario medio para cada
categoría y para el conjunto total.
c) Si se elevan todos los salarios en 50€mensuales indicar el salario medio para
cada categoría y para el conjunto total.
Solución

a) x 

20 x 2000  100 x1200  40 x1000
20  100  40



200000
160

 1250€

b) Los salarios medios de cada categoría serían 2100 €, 1260 € y 1050 € y el total x =
1,05*1250 = 1313 €
c) Los salarios medios de cada categoría serían 2050 €, 1250 € y 1050 € y el total x =
1250 + 50 = 1300 €
3.Un particular invierte 6000 € en un Fondo de Inversión el 1 de Enero de 2000. Las

rentabilidades anuales de dicho fondo durante los años siguientes han sido:
Año

2005

2006

2007

2008

2009

Rentabilidad (%)

5

4

-3

5

2

Si durante esos años no ha retirado el capital de dicho Fondo
i) ¿De qué capital dispone al comenzar el año 2010? (6806,68€)
ii) Determinacual ha sido la rentabilidad media del Fondo durante estos cuatro años.
(2.55%)

2

Solución

i)
Año

2005

2006

2007

2008

2009

Rentabilidad (%)
Cantidad

5
6300,00

4
6552,00

-3
6355,44

5
6673,21

2
6806,68

5

r 

ii) Sea r la rentabilidad media. Se tendrá que 6000 1 
 = 6806,68  r = 2,55%
 100 
4. Al iniciar la auditoría de una empresaindustrial para el período 2000-2004, se sabe

que las cifras de ventas anuales expresadas en tanto por ciento con relación a las del año
anterior (tasa de incremento) son las que vienen dadas en la siguiente tabla:
Ventas año N/ Ventas año N-1
2001
2002
2003
2004

105
95
98
104

Obtener la tasa media de crecimiento anual, expresada en tanto por ciento, del período
2000-2004Solución
4

r 
Ventas2004 = Ventas2000 1 

 = Ventas2000 1,05x0,95x0,98x1,04  r = 0,41%
 100 
5. Un estudiante realizó tres exámenes, en los que logró una puntuación de 50, 80 y 70

puntos. El tiempo de realización de cada examen era proporcional a la importancia del
mismo. Así, primer examen tuvo una duración de media hora, el segundo de una hora y
el tercero de hora y media. Calcularla nota media del alumno mediante:
a) Media aritmética ponderada..
b) Media geométrica ponderada.
Solución

a) x w 

0,5 * 50  1 * 80  1,5 * 70
 70
3

3

b) Gw =

3

50 0.5801701,5 = 69,19

6. De un sector económico se tiene la siguiente información sobre los datos de las

empresas que lo componen:
Volumen de ventas (104 €)

Número de empresas

50-100

30100-200

25

200-500

40

500-1000

50

1000-2000

25

2000-5000

30

a) Calcular el volumen de ventas que separa en dos mitades la distribución de empresas
del sector.
b) Calcular la moda
c) ¿Entre qué valores de volumen de ventas se halla el 50% central de las empresas
consideradas?
d) ¿Cuál es el volumen de ventas tal que el 10% de las empresas tienen un volumen de...