Tema7

Tráfico en los sistemas de telecomunicación

Teoría de tráfico

Teoría de tráfico
Definición de parámetros
Unidades de tráfico
Teoría de colas
Elementos de un sistema de colas
Notación de Kendall
Congestión o bloqueo del sistema
Sistemas de pérdidas y sistemas de espera
Medida de prestaciones
Fórmulas de Little

Definición de parámetros.
La teoría de tráfico es la base de los estudios y cálculosde dimensionamiento
de las redes de telecomunicación. Hablar de tráfico equivale a hablar de ocupación
de un recurso y, en este sentido, se distingue entre volumen e intensidad de
tráfico.
Se define el volumen de tráfico cursado por un determinado órgano como el
tiempo total de ocupación de ese órgano dentro de un intervalo de observación de
referencia. Así, si en un intervalo de observación T seatienden M llamadas de
duraciones τi, con i = 1, 2, ..., M, se tendrá un volumen de tráfico (V) dado por la
expresión

V=

M

∑τ

i

i=1

siendo, en cualquier caso, el volumen menor o igual que el intervalo de
observación, es decir, V ≤ T, ya que, en el tiempo en que se observe el órgano,
éste no podrá estar ocupado un tiempo mayor que el de observación.
Se denomina intensidad de tráfico, osimplemente tráfico, cursado por un
órgano al cociente entre el volumen de tráfico y el tiempo de observación. En el

Tráfico en los sistemas de telecomunicación

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Grupo de Electromagnetismo

caso anterior, para un tiempo de observación T y un volumen de tráfico V, la
intensidad de tráfico cursado (uC) estará dado por
M

V
=
uC =
T

∑τ

i

i=1

T

Lógicamente, el valor de esta intensidad de tráficonunca superará como valor la
unidad.
En el caso de un conjunto de c órganos, cada uno de los cuales cursa un
volumen e intensidad de tráfico Vj y uj, respectivamente, el volumen de tráfico
cursado por el conjunto de dichos órganos será la suma de los volúmenes
individuales de cada uno de ellos,
V=

c

∑V

j

j=1

cumpliéndose en este caso, como era de esperar, que V ≤ cT, siendo T el tiempo
deobservación de los c órganos. De igual forma, la intensidad de tráfico, en este
caso, estará dada por
c

V
=
uC =
T

∑V
j=1

T

j

=

c

∑u

j

j=1

cumpliéndose que uC ≤ c.
La intensidad de tráfico por órgano, denominada rendimiento o factor de
utilización de dicho órgano (ρ), está dada por el cociente entre la intensidad de
tráfico cursada por el conjunto de órganos en el período de observación yel
número de los elementos de dicho conjunto, supuesto el tráfico cursado repartido
uniformemente entre ellos. Es decir,

ρ = uC
c
no pudiendo superar este rendimiento el valor unidad.

Unidades de tráfico.
Como puede comprenderse fácilmente, la actividad de cualquier red de
telecomunicación no es la misma a lo largo del día, variando también de unos días
a otros, por lo que va a resultarconveniente referir las magnitudes volumen e
intensidad de tráfico a algún momento de actividad predeterminado, eligiéndose
para esta referencia la llamada hora cargada (HC).

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Teoría de tráfico

Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones

La hora cargada es un concepto fundamental en teoría de tráfico y se define
como el período de 60 minutos consecutivos durante los cuales es máximo el
volumende tráfico cursado. En la práctica se toma una hora cargada de referencia
como promedio de las horas cargadas a lo largo del año, no contándose los días
excepcionales. La forma de establecer esta referencia es la de tomar lecturas cada
15 minutos y obtener la suma máxima de cuatro lecturas consecutivas.
Así, por ejemplo, si la medida del tráfico originado en una determinada central se hanobtenido los datos dados en la tabla siguiente:

HORA INICIAL

10:00
10:15
10:30
10:45
11:00
11:15
11:30
11:45
12:00
12:15
12:30
12:45
13:00

TIEMPO DE
TIEMPO DE
OBSERVACIÓN OCUPACIÓN
(minutos)
(minutos)
15
450
15
600
15
750
15
900
15
1050
15
1200
15
1050
15
800
15
750
15
900
15
1050
15
1050
15
1050

De los propios datos de la tabla, el período de 10:45 a 11:45 (marcado en negrita) se
corresponde con...