Temario calculo integral

TEMARIO CALCULO INTEGRAL
Unidad Temas Subtemas
1 Teorema fundamental del cálculo.
1.1 Medición aproximada de figuras amorfas.
1.2 Notación sumatoria.
1.3 Sumas de Riemann.
1.4 Definición deintegral definida.
1.5 Teorema de existencia.
1.6 Propiedades de la integral definida.
1.7 Función primitiva.
1.8 Teorema fundamental del cálculo.
1.9 Cálculo de integrales definidas.
1.10Integrales Impropias.

2 Integral indefinida y métodos de integración. 2.1 Definición de integral indefinida.
2.2 Propiedades de integrales indefinidas.
2.3 Cálculo de integrales indefinidas.
2.3.1Directas.
2.3.2 Con cambio de variable.
2.3.3 Trigonométricas.
2.3.4 Por partes.
2.3.5 Por sustitución trigonométrica.
2.3.6 Por fracciones parciales.

3 Aplicaciones de la integral 3.1Áreas.
3.1.1 Área bajo la gráfica de una función.
3.1.2 Área entre las gráficas de funciones.
3.2 Longitud de curvas.
3.3 Cálculo de volúmenes de sólidos de sólidos
de revolución.
3.4 Cálculo decentroides.
3.5 Otras aplicaciones.

4 Series 4.1 Definición de seria.
4.1.1 Finita.
4.1.2 Infinita.
4.2 Serie numérica y convergencia Prueba de
la razón (criterio de D´Alembert) y Prueba de
laraíz (criterio de Cauchy).
4.3 Serie de potencias.
4.4 Radio de convergencia.
4.5 Serie de Taylor.
4.6 Representación de funciones mediante la
serie de Taylor.
4.7 Cálculo de Integrales defunciones
expresadas como serie de Taylor.

FUENTES DE INFORMACIÓN
1. Stewart, James B. Cálculo con una Variable. Editorial Thomson,
2. Larson, Ron. Matemáticas 2 (Cálculo Integral), McGraw-Hill,2009.
3. Swokowski Earl W. Cálculo con Geometria Analítica. Grupo Editorial
iberoamericana,1998.
4. Leithold, Louis. El Cálculo con Geometría Analítica, Editorial Oxford University
Press, 2009.
5.Purcell, Edwin J. Cálculo, Editorial Pearson, 2007.
6. Ayres, Frank. Cálculo, McGraw-Hill, 2005.
7. Hasser, Norman B. Análisis Matemático Vol. 1, Editorial Trillas, 2009.
8. Courant, Richard....