Temario de calculo

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1 Números reales.
1.1 La recta numérica.
1.2 Los números reales.
1.3 Propiedades de los números reales.(TABLA)
1.3.1 Tricotomía.
1.3.2 Transitividad.
1.3.3 Densidad.
1.3.4 Axioma del supremo.
1.4 Intervalos y su representación mediante desigualdades.
1.5 Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
1.6 Valor absoluto ysus propiedades.
1.7 Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.
Competencia específica a desarrollar Actividades de Aprendizaje
Comprender las propiedades de los números reales para resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita y desigualdades con valor absoluto,
representando las soluciones en la recta numérica real.
• .Construir el conjunto de los númerosreales a partir de los naturales, enteros,
racionales e irracionales y representarlos en la recta numérica.
• Plantear situaciones en las que se reconozca las propiedades básicas de los
números reales: orden, tricotomía, transitividad, densidad y el axioma del supremo.
• Representar subconjuntos de números reales a través de intervalos y representarlos gráficamente en la recta numérica.
•Resolver desigualdades de primer grado con una incógnita.
• Resolver desigualdades de segundo grado con una incógnita.
• Resolver desigualdades con valor absoluto y representar la solución en la recta
numérica.
2 Funciones.
2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
2.3 Función real de variable real y surepresentación gráfica.
2.4 Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.
2.5 Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.
2.6 Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto.
2.7 Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
2.8 Función inversa. Función logarítmica. Funcionestrigonométricas inversas.
2.9 Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
2.10 Función implícita.
Competencia específica a desarrollar
Actividades de Aprendizaje
Comprender el concepto de función real y tipos de funciones, así como estudiar sus propiedades y operaciones.
• .Identificar, cuándo una relación es una función entre dos conjuntos.• Identificar el dominio, el codominio y el recorrido de una función.
• Reconocer cuándo una función es inyectiva, suprayectiva o biyectiva.
• Representar una función real de variable real en el plano cartesiano. (gráfica de una función).
• Construir funciones algebraicas de cada uno de sus tipos.
• Construir funciones trascendentes, trigonométricas circulares y funciones exponencialeshaciendo énfasis en las de base e.
• Reconocer las gráficas de las funciones trigonométricas circulares y gráficas de funciones exponenciales de base e.
• Graficar funciones con más de una regla de correspondencia.
• Graficar funciones que involucren valores absolutos.
• Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones.
• Reconocer el cambio gráfico deuna función cuando ésta se suma con una constante.
• Mediante un ejercicio utilizar el concepto de función biyectiva para determinar si una función tiene inversa, obtenerla, y comprobar a través de la composición que la función obtenida es la inversa.
• Identificar la relación entre la gráfica de una función y la gráfica de su inversa.
• Proponer funciones con dominio en los números naturales yrecorrido en los números reales.
• Plantear diversos arreglos ordenados de números reales y reconocer cuáles de ellos corresponden a una sucesión. A partir de ecuaciones reconocer funciones
que implícitamente estén contenidas en ellas.
3 Límites y continuidad.
3.1 Límite de una sucesión.
3.2 Límite de una función de variable real.
3.3 Cálculo de límites.
3.4 Propiedades de los límites....
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