Temario calculo

Temario
I. Funciones
* Que es una función.
* Que es una relación
* Clasificación de las funciones
* Función par e impar
* Funciones crecientes y decrecientes
* Gráficos de las funciones
II. Limites
* Limites de una sucesión
* Limite de una función
* Concepto de limite
* Diferentes tipos de limite
* Diferentes tipos de limite
* Limites conindeterminaciones
III. Concepto de derivada
* Incrementos
* Incrementos de una función
* Pendientes de una línea recta
* Diferentes tipos de derivadas (constante, variables independientes de funciones de raíces; de potencias; de logaritmos; de elevada a una potencia.)
* Aplicaciones de las derivadas atreves de máximos y mínimos
IV. Calculo integral
* Integralesindefinidas
* Uso de formulas de reducción o por sustitución trigonométrica
* Integración por partes
* Integrales definidas
* Áreas y volúmenes
Lo que necesitamos para poder estudiar es;
* Algebra
* Funciones trigonométricas
* La relación para el cálculo de la distancia entre dos puntos
* Las diferentes formas de la ecuación de la recta
* Grafica de las ecuacionesGeneralmente usaremos números; enteros, reales, racionales e irracionales, los cuales los podemos representar en una recta numérica o en el eje cartesiano. NO USAREMIS NUMEROS COMPLEJOS. Analizaremos conceptos básicos de funciones límite y derivada.
CONSTANTES Y VARIABLES
C, son las primeras letras de alfabeto y números
V, las ultimas letras del alfabeto; dependientes e independientes.RELACIÓN Y FUNCIÓN ENTRE LAS VARIABLES
La relación y función implica una relación de correspondencia entre dos qu7e son parejas ordenadas.

A = {1,2,3}
B = {2,3,5,7}
AXB = {(1,2) (1,3)(1,5)(1,7)(2,2)(2,3)(2,5)(2,7)(3,2)(3,3)(3,5)(3,7)}
AXB = {(4,4) | xEA , yEB}

Si pudiste representar el producto gráficamente en diagrama sagital seria;

Función_ es un caso particular de las relaciones en lasque todos los elementos de A en un Conjunto le corresponde exactamente solo un elemento de conjunto B. en cambio las relaciones a todos o algunos elementos del conjunto A le pertenece o se le asigna uno o más elementos del conjunto B.

Una función consta de 3 cosas;
1.- Un conjunto A llamando DOMINIO de la conjunción
2.- Otro conjunto B llamado contradominio
3.- Una regla de correspondenciaf que asocia todos los elementos de A con uno, y solo un elemento de conjunto B

PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES
1.- Ningún elemento del dominio puede quedar sin asociar con el contradominio (no importa que sea el mismo)
2.- Ningún elemento del dominio puede tener más de un asociado en el contradominio. Esto no excluye que varios elementos del dominio tenga el mismo asociado en el contradominio.* Si tenemos los conjuntos A y B y la regla de correspondencia f cumplen con las propiedades señaladas, entonces la terna seria (A,B,f) que se lee “La función cuya notación se escribe f:A→B ”
* Si x es un elemento de A entonces el elemento de B asociados por la regla de correspondencia se expresa de la forma siguiente f(x) y se llama “la imagen de x bajo la función” y gráficamentequedaría de la siguiente manera…
Imagen: se llama imagen de x al asociado del elemento x bajo la función f.

REGLA DE CORRESPONDENCIA DADA POR UNA ECUACION
a) Tenemos la ecuación 3x2-y+4=0 y al expresarla como una función que designaremos como f, quedara de la siguiente manera.
3x2-y+4=0
y=3x 2+4
fx=y=3x2+4

x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y | 16 | 7 | 4 | 7 | 16 |

INTERVALOS DE UNA VARIABLEFrecuentemente en un problema se restringe a los valores que se les asigna a la variable independiente que tomamos de un subconjunto de números reales. Los números así considerados forman un intervalo.

1. Ejemplo; expresar gráficamente en la recta numérica.
-2<x<1

2. Ejemplo; expresar gráficamente en la recta numérica.
-3≤x ≤0

3. Ejemplo; expresar gráficamente en la...