Temas De Estatica

CANTIDAD VECTORIAL: Es aquella que se define por un valor numérico, una unidad de medida y además requiere dirección y sentido.

ELEMENTOS QUE DEFINEN A UN VECTOR.
1. Su origen o punto de aplicación. Que puede ser el inicio del vector o su extremo.
2. MODULO O MAGNITUD. Representada por un segmento de línea o una escala adecuada.
3. DIRECCION. Es el ángulo Өx medido en sentido contrario alas manecillas del reloj (dextrógiro) a partir de un eje de referencia.
NOTA: El eje de referencia será el eje x de los positivos.
SENTIDO: Este es indicado por la punta de la flecha.

COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR.
Normalmente es muy útil definir a los vectores por sus componentes rectangulares. En la figura se muestra el valor de F con sus componentes rectangulares fx y fy cuyadirección esta definida por Өx(teta x).




EJEMPLO: Una fuerza de 500N se aplica por medio de un cable a la chumacera como se muestra en la imagen.Cuales son los componentes x,y.
30°
Өx=60°
30°
Өx=60°

fy= F sen Ө
fy= 500 sen (60°)
fy= 433N
fy= F sen Ө
fy= 500 sen (60°)
fy= 433N
F= 500 N
fx=?
fy=?
Өx=60°

F= 500 N
fx=?
fy=?
Өx=60°

fx = F cos Ө
fx =500N cos(60°)
fx=250N
fx = F cos Ө
fx =500N cos (60°)
fx=250N





La tensión del cable del soporte es TAB =65 N. Determinar las componentes en x ,y de la tensión del cable.
a) Cuando actúa en A.
b) A
C
B
AC=24 cm
CB=10 cm
AB=AB2+AC2
AB=26 cm
A
C
B
AC=24 cm
CB=10 cm
AB=AB2+AC2
AB=26 cm
Cuando actúa en B.

b)
Cos Ө = CAH= 1026= Ө 67.38°
Өx = 180° – 67.38°
Өx =112.62°
TABX=65Ncos112.62°
TABX= -25N
TABY=65N sen 112.62
TABY=60N
TABY
24
26
10
Y
X
b)
Cos Ө = CAH= 1026= Ө 67.38°
Өx = 180° – 67.38°
Өx = 112.62°
TABX=65Ncos112.62°
TABX= -25N
TABY=65N sen 112.62
TABY=60N
TABY
24
26
10
Y
X
67.38°
Y
X
TAB=65Ncos292.62
TAB=25N
TABY=65Nsen292.62
TABY=-59.99N=60N
COSӨ = CAH
Ө=cos-1 1026
Ө=67.38
Ө=360-67.38
Өx=292.62

10
24
26cma)
67.38°
Y
X
TAB=65Ncos292.62
TAB=25N
TABY=65Nsen292.62
TABY=-59.99N=60N
COSӨ = CAH
Ө=cos-1 1026
Ө=67.38
Ө=360-67.38
Өx=292.62

10
24
26cm
a)
EJEMPLO: Una fuerza de 500N se aplica por medio de un cable a la chumacera como se muestra en la ¿Cuáles son los componentes en x, y.




F = 500N | fx = F cos Ө | fy = F sen Ө |
fx = 250N | fx = 500N (cos60°) | fy =(500N)sen (60°) |
fy = 433N | fx = 250N | fy = 433 |


EJEMPLO: La tensión del cable del soporte es TAB = 65N determinar las componentes en x, y de la tensión del cable.
* Cuando actúa en A.
* Cuando actúa en B.

EN. (“A”). |



EN. (“B”). |


20°
30°
DATOS.
Px = 60N
Py = ¿
P = ¿
Pxl = P Cosθx
θxl=180-30=150
P= -PxCosθx= -60NCos150°=69.28N
Py=Psenθx
Py = 69.28Nsen150°
Py = 34.64N

Px = PCosθx
P = PxCosθx
20°
30°
DATOS.
Px = 60N
Py = ¿
P = ¿
Pxl = P Cosθx
θxl=180-30=150
P= -PxCosθx= -60NCos150°=69.28N
Py= Psenθx
Py = 69.28Nsen150°
Py = 34.64N

Px = PCosθx
P = PxCosθx
La fuerza P debe tener una componente de 60N que actué paralelamente al plano inclinado. ¿Determinar la magnitud de P y su componente perpendicular alplano inclinado.
Determinar las componentes de las fuerzas x , y para las fuerzas que se muestran en la siguiente figura.
30°
20°
50°
Y
X
F1=40N
F2=50N
F3=60N
| M | θx | Fx | Fy |
F1 | 40N | 60° | 20 | 34.64 |
F2 | 50N | 20° | 46.48 | 17.10 |
F3 | 60N | 310° | 38.56 | -45.96 |

fx = F Cosθx
fy = F Senθx
30°
20°
50°
Y
X
F1=40N
F2=50N
F3=60N
| M | θx | Fx | Fy |
F1| 40N | 60° | 20 | 34.64 |
F2 | 50N | 20° | 46.48 | 17.10 |
F3 | 60N | 310° | 38.56 | -45.96 |

fx = F Cosθx
fy = F Senθx



F1
F2
F3
310°

50°

20°

30°
Y
X
D.C.L.

F1
F2
F3
310°

50°

20°

30°
Y
X
D.C.L.


OPERACIONES CON VECTORES.
Los vectores se suman por definición por la ley del paralelogramo.
Así la suma de dos vectores P y Q se obtiene...