tendencia

TENDENCIA CENTRAL
Tratan de resumir la distribución de la variable mediante un valor “representativo”, de la tendencia central. Pero hay que tener cuidado, porque son medidas imperfectas, resumidas y podrían no ser útiles en ciertos casos. Son la media, mediana y la moda.
Media (aritmética)
Es el promedio de todos los valores de una variable. Sólo es aplicable a variables cuantitativas. Setrata de la mejor medida de tendencia central, porque todas las variables tienen una sola media, y como medida de centralidad, e la base de muchos otros procedimientos. Tiene un problema fundamental: se ve afectada por los valores extremos de una distribución, pues en el cálculo de esta participan todos los valores de la variable. Bajo ciertas condiciones puede no ser representativa de la tendenciacentral.
Mediana Md
Es el valor central de la distribución de la variable. Es el valor que divide los valores de la variable en dos partes de igual frecuencia. Sólo se puede calcular en variables cuantitativas, y supuestamente sería el indicador de tendencia central que sustituiría a la media si ésta no fuera adecuada. Tiene una ventaja: no se ve afectada por los valores extremos, pero, comovalor descriptivo, tiene desventajas:
 Puede no ser calculable.
 Puede ser un valor real, pero también hipotético.
No existe una fórmula para calcular la mediana. Hay que buscarla en la variable, para lo que se necesita tener los valores de la variable ordenados. La mediana sirve para ver la distribución de frecuencias desde otro punto de vista. [Ej. Valor #20 = 39'4; Valor #21 = 39' 7.Mediana = 39'55].-
Moda Mo / Xo
Es el valor más frecuente de la variable. Es una medida de tendencia central válida para cualquier tipo de variable. En las cualitativas se denomina “categoría modal”. La ventaja básica es que es fácil de hallar. La desventaja, que puede no ser muy útil. Puede haber más de una moda (1 moda - unimodal; 2 modas - bimodal; más de 2 modas - multimodal). Hay que tener encuenta la diferencia de frecuencia con el resto de los valores [igual la moda sólo está una unidad por encima del resto...].-
MEDIDAS DE POSICIÓN (o cuantiles, o fractiles)
Son estadísticos que marcan puntos de distribución de las frecuencias de una variable.
Cuantiles (Q1, Q2, Q3).
Q1 = Es el valor de la distribución que deja por debajo el 25 % de los datos de la variable.
Q2 = Es el valor dela distribución que deja por debajo el 50 % de los datos de la variable.
Q3 = Es el valor de la distribución que deja por debajo el 75 % de los datos de la variable.
Todos son valores de la variable que marcan puntos de la distribución de frecuencias si la dividiéramos en cuatro partes.
Deciles (D1, D2... D10)
Lo mismo pero en 10 partes.
Percentiles (P1, P2 ... P100)
Lo mismo peroen 100 partes.
Puede no existir un fractil determinado, puede ser hipotético o real... igual que con la mediana. P50 = D5 = Q2 = Md
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Explican por qué varían los datos de cierta forma. Hay dos tipos de MDD:
De posición
Son en general simples. Se destacan dos:
Rango o amplitud de la variable (recorrido). Es la distancia entre el valor máximo y el mínimo. Vmax - Vmin.
DesviaciónSemiintercuarteril (DSIC). Distancia media entre los cuartiles tercero y primero (el recorrido de la parte central de los datos). El 50 % de los datos tiene que estar a ±1 vez el DSIC de la media.
Respecto a tendencia central (TC)
Utilizadas para medir el grado de dispersión.
Desviación Típica. Mide el grado de dispersión PROMEDIO de los valores de la variable respecto de su media aritmética.
-Interpretación: Cuanto mayor sea la desviación típica, mayor es la dispersión. Pero no existe un varemo que diga cuándo es mucha y cuándo es poca. No hay límites para ello, y el mínimo es 0 (cuando todos los datos son iguales, que sería una constante). No se pueden comparar dos desviaciones típicas de dos variables con unidades de medida diferentes y aunque ésta sea la misma, también han de tener...