Tensiones alrededor de una excavacion

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Tensiones en torno a excavaciones

E.T.S.E.C.C.P.B. – U.P.C.

TENSIONES EN TORNO A EXCAVACIONES
INTRODUCCIÓN A la hora de plantear la construcción de un túnel, necesitamos conocer el estado de tensiones al que se encuentra sometido el terreno objeto de la excavación. Hemos de tener en cuenta que la construcción de un túnel, modifica el estado de tensiones, de manera que se genera undesequilibrio en el momento de abrir la excavación y que dicho desequilibrio puede provocar que el terreno colapse entorno al túnel. Necesitamos, por tanto, algún método o técnica que nos permita determinar a qué tensiones se encuentra sometido el terreno. En este capítulo estudiaremos las maneras de obtener dicho estado de tensiones para, posteriormente, poder calcular-proyectar un tipo de sostenimientoacorde con las características de la litología que encontremos a lo largo de la traza del túnel.

ESTADO DE TENSIONES IN SITU Para empezar, podemos plantear dos maneras de obtener el estado de tensiones de forma sencilla: I. Una primera hipótesis sería asumir que la deformación lateral es nula. Si asumimos que no existe deformación en el plano perpendicular al eje de gravedad se tiene que:

εx=εy = 0

(1)

Esto nos conduce a que las tensiones σ x , σ y las podamos hallar a partir de σ z :

σ x = σ y = K 0σ z
siendo
K0 = y donde υ ∈ [0.2 − 0.3]

(2)
(3)

υ
1−υ

pero, lamentablemente, esta hipótesis no da muy buen resultado. II. Por otro lado, podemos establecer una segunda hipótesis: podemos asumir recubrimientos muy fuertes (debido al confinamiento) que conducen aestados de tensiones hidrostáticos en los que no se admiten tensiones tangenciales:

σ x =σ y =σ z

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Esta hipótesis se afianza a medida que aumenta la profundidad. Pero, la mayoría de los túneles que se proyectan y llevan a cabo se sitúan en profundidades inferiores a500 m. Luego, ninguna de las dos hipótesis expuestas se ajusta a la realidad. En consecuencia, la manera que tendremos de obtener el estado de tensiones será a partir de medidas realizadas “in situ” con las diferentes técnicas conocidas. Dicho razonamiento se refuerza a partir de distintos estudios de entre los que cabe destacar la aportación realizada por el Dr. Evert Hoek. Hoek reunió informacióncorrespondiente a estados de tensiones obtenidos para túneles en roca de proyectos de distinta índole realizados a escala global, e intentó hallar una relación entre dichos estados y la profundidad a la que se encontraba la excavación. Los resultados que obtuvo fueron los siguientes (ver Fig. 1 y 2):

Fig. 1. Variación de K con la profundidad (Hoek & Brown)

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Fig. 2. Tensión vertical frente a profundidad (Hoek & Brown)

De la observación de la Fig. 1 podemos deducir que el grado de incertidumbre que existe a la hora de determinar el coeficiente K (que nos permite hallar σH a partir de σZ) es notablemente mayor en zonas someras (< 500 m) que en zonas profundas. Enlas primeras, K puede oscilar desde algo menos de la unidad hasta 3 o 3.5 veces (hecho que sorprende para rocas). No se puede decir, por tanto, que siga un criterio definido. Consecuentemente, los valores de las tensiones pueden ser significativamente diferentes. Por otro lado, dicha figura ratifica el hecho de que al incrementarse la profundidad el rango de valores que puede adquirir K seestrecha reduciéndose a valores que se mueven entre 0.5 y 1. (estado de tensiones hidrostático). De la Fig. 2 se desprende la idea de que existe una cierta correlación entre profundidad y tensión vertical:

σz ≈γ ⋅ z

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siendo γ = 20 − 30 kN. Pero, a profundidades bajas se...
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