Tensiones Y Deformaciones

Tema 6: Flexión: Deformaciones

Tema 6: FLEXIÓN: DEFORMACIONES

x + y

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Tema 6: Flexión: Deformaciones

6.1.- INTRODUCCIÓN Las deformaciones hay que limitarlas al igual que lastensiones, bien por razones de seguridad, de mantenimiento o simplemente de estética. Así, en numerosos casos, los elementos estructurales se dimensionarán aparte de a Resistencia, limitando sus tensionesmáximas, (tal y como hemos visto en el tema anterior), a RIGIDEZ, haciendo que las deformaciones máximas no sobrepases unos determinados valores admisibles. En diferentes normativas se fijan los valoresadmisibles de las deformaciones para diferentes elementos estructurales. Con el estudio de las deformaciones de una viga a Flexión, calcularemos los GIROS (θz , θy ) que sufren las seccionestransversales alrededor del eje neutro y las FLECHAS o DESPLAZAMIENTOS (y, z) de sus centros de gravedad. θz Flexión en plano xy z z y y Fig.6.1 x y z x θy Flexión en plano xz

Los métodos que desarrollaremospara el cálculo de las deformaciones son los siguientes: • Método de la Ecuación Diferencial de la Línea Elástica • Método de la Ecuación Universal de la Línea Elástica • Método de los Teoremas deMohr • Método energético del Teorema de Castigliano • Método energético de los Trabajos Virtuales Observación: Los dos métodos energéticos los estudiaremos más adelante, en el tema 9º, dado que sonmétodos de cálculo más generales y tienen su aplicación en el estudio de las deformaciones, no sólo a Flexión, sino también en los casos de Tracción, Compresión, Torsión, etc.

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Sección 6.2: Métodode la Ecuación Diferencial de la Elástica

6.2.-MÉTODO DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL DE LA ELÁSTICA Consideremos la viga de la figura sometida a Flexión Simple (Ry, Mz)

x y Línea elástica x y = y(x)Fig.6.2

Según vimos en la sección 5.3.3. se denomina línea elástica: “al eje x de la viga (el que pasa por los centros de gravedad de todas las secciones transversales), una vez deformado”....