Teoría de colas

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UNA APLICACIÓN PRÁCTICA DEL ANÁLISIS DE TEORÍA DE COLAS
 
MARCO DE REFERENCIAORIA DE COLAS: Es uTEORÍA DE COLAS: Es una herramienta que se utiliza para realizar análisis cuantitativos de redes. Primeramente se desarrolló esta técnica para analizar el comportamiento estadístico de los sistemas de comunicación telefónica. Estos análisis consistían en conocer el tiempo entre llegadas de llamadaspor la línea, el tiempo que duraba ocupada la línea, la probabilidad de que la línea estuviera ocupada, la cantidad de llamadas, etc.
Después se utiliza para analizar redes de computadora y al irse conociendo más ampliamente se ha ido aplicando para resolver muchos problemas de redes en las cuales haya alguien (persona o cliente) o algo (productos, señales eléctricas, etc) que deban esperar en unacola para ser atendido.
Muchas empresas de servicio utilizan esta técnica, entre ellas podemos mencionar:
•Los supermercados
•Restaurantes de autoservicio, buffet, express
•Compañías de luz (CFE)
•Compañías de teléfonos
•Compañías de agua
•Registro civil
•Expedición de pasaportes
•Bancos
•Compañías de espectáculos
•Expendios de autoservicio
•Etc.
Otras empresas dedicadas a lamanufactura también hacen uso del recurso de la teoría de colas, para resolver problemas de tiempo y de costo en la elaboración de productos entre ellas se encuentran:
•Industrias maquiladoras
•Industrias transformadoras
•Industrias ensambladoras
•Etc.
 
Para utilizar esta técnica, primero se deben conocer las características del sistema para posteriormente clasificarlo en un tipo de modelo yapredeterminado y, finalmente, evaluarlo.
 
 
CARACTERÍSTICAS DE UN SISTEMA DE COLAS
1. La población de clientes. Se refiere a la cantidad de clientes totales. Para la aplicación de la teoría de colas se debe suponer una población infinita.
 
2. El proceso de llegada.. Es la forma en que los clientes llegan a solicitar el servicio, la característica más importante del proceso de llegadas es eltiempo entre llegadas, que es la cantidad de tiempo entre las llegadas sucesivas.
Existen dos clases básicas de tiempo entre llegadas:
·        Determinístico.
·        Probabilístico.
En este caso, la determinación de la distribución real a menudo resulta difícil. Sin embargo, una distribución, la distribución exponencial, ha probado ser confiable en muchos problemas prácticos.Donde λ representa el número promedio de llegadas por unidad de tiempo.
En general, un proceso de llegadas puede obedecer a cualquier otra distribución.
 
 
1. 1.     El proceso de colas. Parte del proceso de colas tiene que ver con la forma en que los clientes esperan para ser atendidos, como se observa en la figura 1.
[pic]
Figura 1. Formación de canal sencillo y de canal múltiple.
 
Enalgunos casos, como en un banco, ese número es bastante grande y no significa ningún problema práctico para cuestiones de análisis, la cantidad de espacio de espera se considera infinito.
Otra característica del proceso de colas es la disciplina de colas, es decir, la forma en que los clientes que esperan son seleccionados para ser atendidos. Enseguida se muestran algunas de las formas máscomunes:
• •         Primero en entrar, primero en salir (PEPS).
• •         Ultimo en entrar, primero en salir (UEPS).
• •         Selección de prioridad.
 
4. El proceso de servicio define cómo son atendidos los clientes. En algunos casos, puede existir más de una estación en el sistema en la cual se proporcione el servicio requerido
En la práctica, resulta difícil determinar cuál esla distribución real. Sin embargo, una distribución que ha resultado confiable en muchas aplicaciones, como cuando se trata el caso de bancos y supermercados, es la distribución exponencial negativa. En este caso, su función de densidad depende de un parámetro, digamos μ ( la letra griega mu) que está dada por:
Donde: μ = número promedio de clientes...
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