teoría de conjuntos





Estudiante: Jesús Alberto Morton García


Carrera: Ingeniería Industrial


Grado: Primer Semestre


Proyecto : Investigación Y Desarrollo De Temas Sobre Estadística


Fecha de entrega: 1 De Diciembre Del 2013




1. Teoría de conjuntos
En las matemáticas, realmente no se puede definir el término conjuntos ya que se hablaría de manera primitiva por ello se considera quela palabra conjuntos se refiere a una colección o agrupación de objetos de cualquier tipo de clases que se encuentren definidas.
Para su mayor entendimiento, de manera siguiente se mostrara una ilustración de lo que visualmente se puede percibir como un conjunto.
Ejemplo:

Notación
En la imagen anterior se aprecia que las personas en el conjunto están separadas por una coma y están entrellaves, al igual que al inicio se observa la letra a en mayúscula, aunque esta puede ser cualquier letra. A este orden se le llama notación y puede ser utilizado también de la siguiente manera:



En esta teoría, no se tiende a repetir los elementos, es decir las letras mayúsculas que se ocupe. Asi como en el siguiente ejemplo:





Cardinal del conjunto

Existe un número de elementosque se encuentra en un conjunto y se denomina como cardinal del conjunto representado por n (Q). Para comprenderlo de mejor manera, se incluye un ejemplo de la siguiente manera:



Relación de pertinencia

Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto se usa el siguiente símbolo:


Para indicar que un elemento NO pertenece a un conjunto se usa el siguiente símbolo:



Paratener una mejor comprensión del tema, se le ilustrara con un ejemplo:





Determinación de conjuntos
En esta teoría, se pueden mencionar dos maneras distintas para determinar un conjunto, las cuales son las siguientes:

Por extensión
Esta forma es la que indica cada uno de los elementos en el conjunto.
Ejemplos:





Por comprensión
Esta es la forma en la cual se da la propiedad, esdecir que esta caracteriza a todos los elementos del conjunto.



Cuando algo se trata de expresar de dos maneras se puede resumir así:






Tipos de conjuntos
Conjunto unitario: este conjunto solamente tiene un solo elemento.


Conjunto finito: este conjunto tiene un número limitado de elementos.





Conjunto infinito: este conjunto está conformado con un númeroilimitado de elementos.



Conjunto universal: este conjunto tiene todos los elementos de una ecuación de manera particular y esta también se denomina como referencial, en muchos casos o generalmente se puede ilustrar con la letra U.














2. ¿Qué es probabilidad?

La probabilidad se define como una medición numérica de eventos los cuales pueden ser posibles que sucedan otodo lo contrario. Esta medición numérica va del 0 al 1. Es decir, si este se acerca al 1 tiene más posibilidades que el evento se cumpla.
Los sucesos: son aquellos posibles resultados de una acción que depende al azar.

Tipos de sucesos:
Suceso posible: Es un resultado que quizá se puede presentar.
Por ejemplo, el 5 es un suceso posible cuando lanzamos un dado.
Suceso imposible: Es unresultado que no podría aparecer jamás.
Por ejemplo, el 7 es un suceso imposible cuando lanzamos un dado (el dado no tiene el número 7).
Suceso seguro: Es un resultado que siempre va a acontecer.
Por ejemplo, "número menor de 7" es un suceso seguro cuando lanzamos un dado (cualquier número que salga al lanzar el dado será menor que 7).

 Probabilidades de los sucesos:
Existen diversos tipos desucesos, a continuación se nombraran los más comunes e importantes.
Suceso igual de probable: es aquel resultado que tiene la misma probabilidad que los demás.
Por ejemplo: cuando lanzamos una moneda, el suceso "cara" tiene las mismas probabilidades que el suceso "cruz".
Suceso muy probable: es aquel resultado que tiene muchas probabilidades de darse:
Por ejemplo: en una caja con 100...