Teoría de conjuntos

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Creador de la teoría de conjuntos: alema, Georg Cantor.
-Proposición: expresión que su significado puede ser verdadero o falso.
Conjunción: Y
Disyunción: O
Implicación: si,entonces
Equivalencia: si y solo si
-proposición atómica: una proposición es atómica, si y solo si, no contiene conectivos proposicionales
-proposición compuesta: una proposición es compuestacuando está constituida por proposición es atómicas afectadas por conectivos
-tautología: es aquella proposición compuesta que siempre es verdadera, independientemente de los calores de verdadde las proposiciones que la forman.
-SUBCONJUNTO: sean A y B dos conjuntos. Diremos que B es un subconjunto de A si y solo si, la proposición
x∈B⇒x∈A
Es verdadero para todos los elementos delconjunto B.
-SUBCONJUNTO PROPIO: Dados dos conjuntos A y B, decimos que A es un subconjunto propio de B si, y solo si, se cumple que:
A⊂B y A≠B
-Todo conjunto es subconjunto de si mismo
A⊂A
-CONJUNTOVACIO: es el conjunto que no tiene elementos.
-Conjunto vacio es un subconjunto de cualquier conjunto.
⊘⊂A
-CONJUNTOS IGUALES: dos conjuntos son iguales si, y solo si, están formados exactamentepor los mismos elementos.
A=B⇔A⊂B y B⊂A
-es reflexiva:
A=A
-es simétrica
A=B⇒B=A
-es transitiva:
A=B y B=C⇒A=C
-CONTENCION: la relación de contención es reflexiva
A⊂A
-es anti simétrica:A⊂B y B⊂A⇒A=B
-es transitiva:
A⊂B y B⊂C⇒A⊂C
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
Unión: A∪B={x/x∈A o x∈B}
Intersección: A∩B={x/x∈A y x∈B}
-asociatividad: A∪(B∪A)=(A∪B)∪CA∩(B∩A)=(A∩B)∩C
-conmutatividad: A∪B=B∪A
A∩B=B∩A
-distributividad: A∪(B∩A)=(A∪B)∩(A∪C)
A∩(B∪A)=(A∩B)∪(A∩C)
-idempotencia: A∪A=A
A∩A=A

-Conjuntos ajenos: dos conjuntos son ajenos si, ysolo si, no tienen elementos en común, es decir: que su intersección será el conjunto vacio.
-Diferencia: llamaremos diferencia A con B (A - B) al conjunto formado por todos los elementos del...
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