Teoría de distribución de probabilidad

Distribución de Probabilidad

Variables aleatorias

Def: La variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico a cada evento simple en un espacio muestral.

a) Variable aleatoriadiscreta : Es cuando una variable aleatoria puede adoptar sólo un un reducido numero de valores bien diferenciados.
Ejemplo Los resultados de un experimento que mide el numero de unidades de lademanda diaria de un producto puede ser representado mediante una variable aleatoria discreta.
Los resultados de un experimento que mide la cantidad de automóviles que pasan por una caseta de cobro cadahora puede representarse del mismo modo.

b) Variable aleatoria Continua : Es el nombre que recibe una variable aleatoria que puede asumir cualquiera de la infinidad de valores comprendidos dentrode un intervalo de números reales.
En un experimento que selecciona aleatoriamente a un grupo de personas y registra atributos como estatura , ingresos, tiempo etc.


Distribución de probabilidadEs una lista completa de todos los valores posibles de una variable aleatoria junto con las probabilidades de cada uno.

Valor de la variable aleatoria
Probabilidad
X=Xi
P(X)
X1
P1
X2P2
X3
P3
●
●
●
●
Xn
Pn

Ejemplo :

Unidades extraídas del inventario
ocurrencias
P(x)
0
2

1
6

2
8

3
8

4
10

5
16

6
14

7
10

8
6


80

Solución:Cuadro de distribución de Probabilidad

Unidades extraídas del inventario
P(X)
0

1

2

3

4

5

6

7

8







Media de una distribución discreta de probabilidadDesviación estándar de una distribución discreta de probabilidad



Ejemplo:

El jefe de bomberos de un pequeño departamento de voluntarios recopilo datos sobre el número de falsas alarmasque recibieron diariamente en los últimos 360 días.

a) construya la distribución de probabilidad para este estudio.
b)
c) Dibuje un histograma de distribución .
d) i) Qué probabilidad hay...