Teoría De Errores
Páginas: 14 (3256 palabras)
Publicado: 27 de septiembre de 2012
MEDICIONES Y TEORIA DE ERRORES
I. OBJETIVOS
1.1. Utilizar instrumentos de precisión tales como el vernier, micrómetro y cronometro, etc. En mediciones directas e indirectas.
1.2. Aplicar la teoría de errores en las mediciones de diversas magnitudes físicas realizadas en el laboratorio.
II. MATERIAL A UTILIZAR
2.1. Una regla graduada en milímetros.
2.2. Un vernier (piede rey) de sensibilidad 0.05mm.
2.3. Un micrómetro de sensibilidad 0.01mm.
2.4. Un cronometro.
2.5. Una mesa de madera
2.6. Un cilindro sólido.
2.7. Un paralelepípedo
2.8. Un equipo de péndulo simple
2.9. Una balanza.
III. MARCO TEORICO Y CONCEPTUAL
Cuando un observador desea medir una magnitud con precisión, comienza a enfrentarse con la posibilidad de cometer una serie de erroresdebido a la observación y a la experimentación; errores que no permitirán determinar el valor exacto de la magnitud medida. Ello se debe:
i) A que la balanza de los sentidos humanos tienen un límite.
ii) A que toda medida está sujeta a influencias involuntarias no controlables y que varían con el tiempo.
Por tanto, es tarea fundamental del observador seleccionar una técnica apropiada pararealizar una medición, reduciendo al mínimo las incertidumbres (errores).
3.1. Medición
Es el proceso de cuantificar nuestra experiencia del mundo interior. El proceso de cuantificación trae consigo la comparación con alguna cantidad de referencia (unidad de medida).
3.2. Clases de medidas
3.1.1. Medidas Directas.- Son el resultado de la comparación directa de una magnitud desconocidacon otra considerada como patrón, que generalmente se realiza con la ayuda de instrumentos.
3.1.2. Medidas Indirectas.- son el resultado de cálculo de una magnitud como una función de o más medidas directas.
3.3. Error en una medición
Llámese error a:
a) La diferencia que se obtiene de una medición y el “valor verdadero”.
b) La incertidumbre estimada de un valor medido o calculado,la que puede ser expresada mediante la desviación estándar.
3.4. Clases de errores
3.4.1. Errores casuales o Accidentales.- Son aquellos que se presentan a cada instante en la medición de cualquier magnitud física, siendo imposible determinar la causa de estos errores; los cuales pueden ser:
a) De apreciación o de juicio
b) De condiciones de trabajo
c) De factor de definición3.4.2. Errores sistemáticos.- son aquellos que se repiten constantemente en el transcurso del tiempo, o bien durante una serie de particular de medidas; pueden ser:
a) Debido a la mala calibración de los instrumentos
b) Debido a las condiciones experimentales no adecuadas.
c) Debido al uso de técnicas imperfectas
d) Debido al uso de fórmulas incorrectas
e) Debido al uso de teoríasincorrectas
3.5. Cálculos de errores para Medidas Directas
3.5.1. Tratamientos Estadísticos.- En la medición de una magnitud física “a”, supongamos lo siguiente:
a) Se ha tenido cuidado en eliminar los errores sistemáticos, es decir, las medidas son exactas.
b) Solo existen errores aleatorios o casuales de modo que las medidas son precisas.
c) Las mediciones se repiten n>=10veces, siguiendo el mismo proceso, con los mismos instrumentos, obteniéndose distintas lecturas.
ai=a1; a2;…; an
d) Para determinar el valor verdadero de la magnitud “a” a partir de las lecturas, se toma como el mejor valor de la magnitud a su valor promedio “a “dado por:
a =a1+a2+… +ann=ain (1)
e) El errorcuadrático medio, de una serie de medidas de la magnitud “a” se obtiene mediante la ecuación:
µ=±(ai-a)2n-1=±ek2n-1 (2)
Donde, “n” es el número de medidas y ek=(ai-a), es el error aparente de la cantidad “a”.
f) Si luego de calculado µ, se tienen que alguna de las lecturas , está fuera del intervalo: (a-3µ≤ai≤a+3µ), esta lectura no...
I. OBJETIVOS
1.1. Utilizar instrumentos de precisión tales como el vernier, micrómetro y cronometro, etc. En mediciones directas e indirectas.
1.2. Aplicar la teoría de errores en las mediciones de diversas magnitudes físicas realizadas en el laboratorio.
II. MATERIAL A UTILIZAR
2.1. Una regla graduada en milímetros.
2.2. Un vernier (piede rey) de sensibilidad 0.05mm.
2.3. Un micrómetro de sensibilidad 0.01mm.
2.4. Un cronometro.
2.5. Una mesa de madera
2.6. Un cilindro sólido.
2.7. Un paralelepípedo
2.8. Un equipo de péndulo simple
2.9. Una balanza.
III. MARCO TEORICO Y CONCEPTUAL
Cuando un observador desea medir una magnitud con precisión, comienza a enfrentarse con la posibilidad de cometer una serie de erroresdebido a la observación y a la experimentación; errores que no permitirán determinar el valor exacto de la magnitud medida. Ello se debe:
i) A que la balanza de los sentidos humanos tienen un límite.
ii) A que toda medida está sujeta a influencias involuntarias no controlables y que varían con el tiempo.
Por tanto, es tarea fundamental del observador seleccionar una técnica apropiada pararealizar una medición, reduciendo al mínimo las incertidumbres (errores).
3.1. Medición
Es el proceso de cuantificar nuestra experiencia del mundo interior. El proceso de cuantificación trae consigo la comparación con alguna cantidad de referencia (unidad de medida).
3.2. Clases de medidas
3.1.1. Medidas Directas.- Son el resultado de la comparación directa de una magnitud desconocidacon otra considerada como patrón, que generalmente se realiza con la ayuda de instrumentos.
3.1.2. Medidas Indirectas.- son el resultado de cálculo de una magnitud como una función de o más medidas directas.
3.3. Error en una medición
Llámese error a:
a) La diferencia que se obtiene de una medición y el “valor verdadero”.
b) La incertidumbre estimada de un valor medido o calculado,la que puede ser expresada mediante la desviación estándar.
3.4. Clases de errores
3.4.1. Errores casuales o Accidentales.- Son aquellos que se presentan a cada instante en la medición de cualquier magnitud física, siendo imposible determinar la causa de estos errores; los cuales pueden ser:
a) De apreciación o de juicio
b) De condiciones de trabajo
c) De factor de definición3.4.2. Errores sistemáticos.- son aquellos que se repiten constantemente en el transcurso del tiempo, o bien durante una serie de particular de medidas; pueden ser:
a) Debido a la mala calibración de los instrumentos
b) Debido a las condiciones experimentales no adecuadas.
c) Debido al uso de técnicas imperfectas
d) Debido al uso de fórmulas incorrectas
e) Debido al uso de teoríasincorrectas
3.5. Cálculos de errores para Medidas Directas
3.5.1. Tratamientos Estadísticos.- En la medición de una magnitud física “a”, supongamos lo siguiente:
a) Se ha tenido cuidado en eliminar los errores sistemáticos, es decir, las medidas son exactas.
b) Solo existen errores aleatorios o casuales de modo que las medidas son precisas.
c) Las mediciones se repiten n>=10veces, siguiendo el mismo proceso, con los mismos instrumentos, obteniéndose distintas lecturas.
ai=a1; a2;…; an
d) Para determinar el valor verdadero de la magnitud “a” a partir de las lecturas, se toma como el mejor valor de la magnitud a su valor promedio “a “dado por:
a =a1+a2+… +ann=ain (1)
e) El errorcuadrático medio, de una serie de medidas de la magnitud “a” se obtiene mediante la ecuación:
µ=±(ai-a)2n-1=±ek2n-1 (2)
Donde, “n” es el número de medidas y ek=(ai-a), es el error aparente de la cantidad “a”.
f) Si luego de calculado µ, se tienen que alguna de las lecturas , está fuera del intervalo: (a-3µ≤ai≤a+3µ), esta lectura no...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.