Teoría de juegos (minimax)
Páginas: 3 (709 palabras)
Publicado: 18 de noviembre de 2011
TEORIA DE JUEGOS MINIMAX
En teoría de juegos, Minimax es un método de decisión para minimizar la pérdida máxima esperada en juegos con adversario y con información perfecta. Minimax es un algoritmorecursivo.
El funcionamiento de Minimax puede resumirse como elegir el mejor movimiento para ti mismo suponiendo que tu contrincante escogerá el peor para ti.
Teorema Minimax
John von Neumann esel creador del teorema minimax, quien dio la siguiente noción de lo que era un juego:
"Un juego es una situación conflictiva en la que uno debe tomar una decision sabiendo que los demás también tomandecisiones, y que el resultado del conflicto se determina, de algún modo, a partir de todas las decisiones realizadas."
También afirmó que:
"Siempre existe una forma racional de actuar en juegos dedos participantes, si los intereses que los gobiernan son completamente opuestos."
La demostración a esa afirmación se llama Teoría Minimax y surge en 1926.
Este teorema establece que en los juegosbipersonales de suma nula, donde cada jugador conoce de antemano la estrategia de su oponente y sus consecuencias, existe una estrategia que permite a ambos jugadores minimizar la pérdida máximaesperada. En particular, cuando se examina cada posible estrategia, un jugador debe considerar todas las respuestas posibles del jugador adversario y la pérdida máxima que puede acarrear. El jugadorjuega, entonces, con la estrategia que resulta en la minimización de su máxima pérdida. Tal estrategia es llamada óptima para ambos jugadores sólo en caso de que sus minimax es sean iguales (en valorabsoluto) y contrarios (en signo). Si el valor común es cero el juego se convierte en un sinsentido.
Algoritmo Minimax con movimientos alternativos
Pasos del algoritmo Minimax:
1. Generación delárbol de juego. Se generarán todos los nodos hasta llegar a un estado terminal.
2. Cálculo de los valores de la función de utilidad para cada nodo terminal.
3. Calcular el valor de los nodos...
En teoría de juegos, Minimax es un método de decisión para minimizar la pérdida máxima esperada en juegos con adversario y con información perfecta. Minimax es un algoritmorecursivo.
El funcionamiento de Minimax puede resumirse como elegir el mejor movimiento para ti mismo suponiendo que tu contrincante escogerá el peor para ti.
Teorema Minimax
John von Neumann esel creador del teorema minimax, quien dio la siguiente noción de lo que era un juego:
"Un juego es una situación conflictiva en la que uno debe tomar una decision sabiendo que los demás también tomandecisiones, y que el resultado del conflicto se determina, de algún modo, a partir de todas las decisiones realizadas."
También afirmó que:
"Siempre existe una forma racional de actuar en juegos dedos participantes, si los intereses que los gobiernan son completamente opuestos."
La demostración a esa afirmación se llama Teoría Minimax y surge en 1926.
Este teorema establece que en los juegosbipersonales de suma nula, donde cada jugador conoce de antemano la estrategia de su oponente y sus consecuencias, existe una estrategia que permite a ambos jugadores minimizar la pérdida máximaesperada. En particular, cuando se examina cada posible estrategia, un jugador debe considerar todas las respuestas posibles del jugador adversario y la pérdida máxima que puede acarrear. El jugadorjuega, entonces, con la estrategia que resulta en la minimización de su máxima pérdida. Tal estrategia es llamada óptima para ambos jugadores sólo en caso de que sus minimax es sean iguales (en valorabsoluto) y contrarios (en signo). Si el valor común es cero el juego se convierte en un sinsentido.
Algoritmo Minimax con movimientos alternativos
Pasos del algoritmo Minimax:
1. Generación delárbol de juego. Se generarán todos los nodos hasta llegar a un estado terminal.
2. Cálculo de los valores de la función de utilidad para cada nodo terminal.
3. Calcular el valor de los nodos...
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