Teoría Del Error

TRATAMIENTO DE DATOS
1. Determine el valor absoluto y relativo de cada una de las medidas del siguiente conjunto de datos: 1.1, 1.3, 1.0, 1.2, 1.8, 1.6, 0.9. Sol. X media=1.3 Errores absolutos: 0.2, 0.0, 0.3, 0.1, 0.5, 0.3, 0.4 Errores relativos: 15%, 0%, 23%, 8%, 38%, 23%, 31% 2. Exprese correctamente los errores siguientes: 0.366574, 3789, 0.001734, 12310, 0.02157, 2.1365845, 0.02796,0.011854, 2.209. Sol: 0.4, 4000, 0.0017, 12000, 0.022, 2.1, 0.03, 0.012, 2.2. 3. Exprese correctamente (cuando sea necesario) las medidas y errores siguientes: a) 3.456±0.2134 b) 34564.54±135.6 c) 0.00001±0.542 d) 4.5613±2.945 e) 0.05654±0.0648 f) 16574±1354.21 g) 2.9±12 h) 9±23 i) 12±12 j) 100±0.5 k) 26788±300 l) 0.6789±2.168 m) 0.0003 (leído en una tabla sin indicaciones de error) n) π=3.1415 (leído enuna tabla) ñ) g=9.81 (valor de la gravedad leído en una tabla) o) 0.56±4 p) 0.000664±0.000000574 q) 2±0.7 r) 15±0.5 s) 17.0±0.5 t) 17.0±2 u) 1000±10 v) 1000.0±10.0 w) 0.000±12 x) 67613±0.21 y) 457.00±0.16 z) 1±1.6723 3.46±0.21 34560±140 0.0±0.5 5±3 0.06±0.06 16600±1400 3±12 9±23 12±12 100.0±0.5 26800±300 0.7±2.2 0.0003±0.0001 3.1415±0.0001 9.81±0.01 1±4 0.0006640±0.0000006 2.0±0.7 15.0±0.517.0±0.5 17.0±2.0 1000±10 1000±10 0±12 67613.00±0.21 457.00±0.16 1.0±1.7

4. Indique cuántas medidas debe realizar en cada uno de los siguientes casos y determine (en su caso) el valor de la medida junto a su error:

a) Se han obtenido las siguientes medidas: 0.012, 0.012, 0.013 utilizando un instrumento de sensibilidad 0.001. b) Se han obtenido las siguientes medidas: 0.012, 0.018, 0.009 utilizandoun instrumento de sensibilidad 0.001. c) Se han obtenido las siguientes medidas: 0.25, 0.33, 0.20 utilizando un instrumento de sensibilidad 0.01. d) Se han obtenido las siguientes medidas: 0.77, 0.75, 0.79 utilizando un instrumento de sensibilidad 0.01. Posteriormente y previendo la necesidad de timar más medidas se determinaron, por orden, las siguientes: 0.77, 0.76, 0.76, 0.78, 0.77, 0.75, 0.73,0.80, 0.77, 0.79, 0.78, 0.78. e) Se han obtenido las siguientes medidas: 1.23, 1.29, 1.07 utilizando un instrumento de sensibilidad 0.01. Posteriormente y previendo la necesidad de timar más medidas se determinaron, por orden, las siguientes: 1.14, 1.23, 1.25, 1.24, 1.27, 1.26, 1.23, 1.23, 1.24, 1.28, 1.23, 1.24, 1.25, 1.27, 1.23. Sol: a) 15 medidas b) 50 medidas c) 50 medidas d) 6 medidasx=0.77±0.01 e) 50 medidas 5. La magnitud f=f(x,y) viene dada por la expresión f ( x, y ) = 2 x 4 − xy + y 2 y se sabe que x= 2.33±0.07 e y=1.8976±0.0023. Determinar f y su error. Expresarlo adecuadamente. Sol: F=58±7 6. Se ha medido el volumen de un cilindro con ayuda de una regla (sensibilidad de 1 mm) para medir su altura y un nonius (sensibilidad de 0.05 mm) para medir el radio. Las medidas fueron de15.8 cm y 45.25 mm. Determine el volumen y su error. Sol: V=(1016±9)·10-6 m3 7. Se ha medido la velocidad de un cuerpo que se mueve con movimiento rectilíneo uniforme con ayuda de una regla graduada en milímetros y un reloj que aprecia las centésimas de segundo: las medidas obtenidas indican que el cuerpo recorrió 5 m en 12.45 s. Determine la velocidad con su error. Sol: V=0.4016±0.0004 m/s 8. Seha medido la aceleración de un móvil a partir de la obtención del tiempo consumido en recorrer 100 m. Se realizaron tres medidas, para calcular su error. Se utiliza un metro graduado en cm y un reloj que aprecia las décimas de segundo. Obtenga la aceleración y su error cuando se observan tiempos de 15.3, 15.6 y 15.4 s.

Sol: A=0.84±0.03 m/s2 9. Para determinar el volumen y la superficie de unaesfera se utiliza un nonius de sensibilidad 0.005 mm. Se obtiene un valor de 45.30 mm para el diámetro. Calcule la superficie y el volumen de dicha esfera, junto con sus errores. V= 48670±190 mm3 10. Se tienen 18 g (± 0.1 g) de vapor de agua en una botella cuyo volumen ha sido calculado obteniéndose un valor de 45±5 cm3. Si se introduce un termómetro graduado en décimas de grado centígrado se...