Teoría introducción al análisis de la varianza
Páginas: 10 (2412 palabras)
Publicado: 19 de mayo de 2010
Introducción al Análisis de la Varianza.
Se desarrollará un caso particular del análisis de la varianza:
Análisis de la varianza de efectos fijos a un factor de clasificación:
Objetivo:
El análisis de la varianza tiene por objetivo contrastar la hipótesis de que los efectos de los tratamientos son nulos versus que al menos uno no lo es. (Di Rienzo et al 2005)
Desarrollo:
Elanálisis de la varianza (ANOVA) es, probablemente, la herramienta de inferencia estadística más utilizada en las investigaciones científico-técnicas en el campo de las Ciencias Agropecuarias.
El ANOVA es un método estadístico cuya finalidad es probar hipótesis referidas a los parámetros de posición de dos o más poblaciones en estudio comparando sus variabilidades o varianzas. (Di Rienzo et al. 2005)Al estudiar la variación de un conjunto de datos cualesquiera se puede descomponer la variabilidad total en una variación atribuible a causas conocidas denominadas tratamientos (efectos de tratamientos fijados de antemano por el investigador producidos por distintas dietas, fertilizantes, drogas, etc.) y en otra variación debida a causas desconocidas que no pueden ser controladas por elinvestigador y son atribuibles al azar (variación intrínseca a la unidad experimental). (Moschetti et al. 2000)
Desarrollaremos la técnica basándonos en el siguiente problema:
“Un Ingeniero Agrónomo dispone de tres fertilizantes y desea saber si éstos producen rendimientos medios diferentes en un cultivo de soja”
Para ello se midieron los rendimientos (qq/ha) en quince parcelas de 0,5 ha.implantadas con soja a las que se les suministraron en forma aleatoria los fertilizantes.
Cinco parcelas fueron tratadas con el fertilizante A (tratamiento A), otras cinco parcelas fueron tratadas con el fertilizante B (tratamiento B) y las otras cinco parcelas fueron tratadas con el fertilizante C (tratamiento C).
El objetivo de este experimento es determinar si el rendimiento promedio de uncultivo de soja es diferente para alguno de los tres tratamientos.
Algunos elementos importantes para desarrollar este análisis estadístico son los siguientes:
Experimento aleatorio: seleccionar al azar una parcela en un campo, dividirla aleatoriamente en tres grupos de 5 parcelas menores y asignarles luego un tratamiento aleatoriamente a cada grupo.
Población de Unidades: todas lasparcelas de los campos de una determinada región.
Muestra de Unidades: 15 parcelas de 0,5 ha. seleccionadas aleatoriamente para el experimento.
Variable en estudio: Rendimiento de un cultivo de soja (qq/ha).
Población Estadística: Se puede pensar en una población estadística (si los tratamientos no producen diferentes efectos) o en tres poblaciones estadísticas, una para cada tratamiento(si los tratamientos provocan efectos diferentes).
Muestra estadística: Se generan tres muestras estadísticas, a saber:
← ME1: 5 valores del rendimiento de un cultivo de soja en parcelas en las que se ha utilizado el fertilizante A.
← ME2: 5 valores del rendimiento de un cultivo de soja en parcelas en las que se ha utilizado el fertilizante B.
← ME3: 5 valores delrendimiento de un cultivo de soja en parcelas en las que se ha utilizado el fertilizante C.
Una representación esquemática del problema es la siguiente:
Si los tratamientos no producen ninguna diferencia en el rendimiento promedio:
Si los tratamientos producen rendimientos medios diferentes:
A continuación figuran los valores de las tres muestras estadísticas:
| || | | |
| |Rendimiento (qq/ha) de parcelas implantadas con soja tratadas con tres | |
| |fertilizantes. | |
| |Tratamiento A |Tratamiento B...
Se desarrollará un caso particular del análisis de la varianza:
Análisis de la varianza de efectos fijos a un factor de clasificación:
Objetivo:
El análisis de la varianza tiene por objetivo contrastar la hipótesis de que los efectos de los tratamientos son nulos versus que al menos uno no lo es. (Di Rienzo et al 2005)
Desarrollo:
Elanálisis de la varianza (ANOVA) es, probablemente, la herramienta de inferencia estadística más utilizada en las investigaciones científico-técnicas en el campo de las Ciencias Agropecuarias.
El ANOVA es un método estadístico cuya finalidad es probar hipótesis referidas a los parámetros de posición de dos o más poblaciones en estudio comparando sus variabilidades o varianzas. (Di Rienzo et al. 2005)Al estudiar la variación de un conjunto de datos cualesquiera se puede descomponer la variabilidad total en una variación atribuible a causas conocidas denominadas tratamientos (efectos de tratamientos fijados de antemano por el investigador producidos por distintas dietas, fertilizantes, drogas, etc.) y en otra variación debida a causas desconocidas que no pueden ser controladas por elinvestigador y son atribuibles al azar (variación intrínseca a la unidad experimental). (Moschetti et al. 2000)
Desarrollaremos la técnica basándonos en el siguiente problema:
“Un Ingeniero Agrónomo dispone de tres fertilizantes y desea saber si éstos producen rendimientos medios diferentes en un cultivo de soja”
Para ello se midieron los rendimientos (qq/ha) en quince parcelas de 0,5 ha.implantadas con soja a las que se les suministraron en forma aleatoria los fertilizantes.
Cinco parcelas fueron tratadas con el fertilizante A (tratamiento A), otras cinco parcelas fueron tratadas con el fertilizante B (tratamiento B) y las otras cinco parcelas fueron tratadas con el fertilizante C (tratamiento C).
El objetivo de este experimento es determinar si el rendimiento promedio de uncultivo de soja es diferente para alguno de los tres tratamientos.
Algunos elementos importantes para desarrollar este análisis estadístico son los siguientes:
Experimento aleatorio: seleccionar al azar una parcela en un campo, dividirla aleatoriamente en tres grupos de 5 parcelas menores y asignarles luego un tratamiento aleatoriamente a cada grupo.
Población de Unidades: todas lasparcelas de los campos de una determinada región.
Muestra de Unidades: 15 parcelas de 0,5 ha. seleccionadas aleatoriamente para el experimento.
Variable en estudio: Rendimiento de un cultivo de soja (qq/ha).
Población Estadística: Se puede pensar en una población estadística (si los tratamientos no producen diferentes efectos) o en tres poblaciones estadísticas, una para cada tratamiento(si los tratamientos provocan efectos diferentes).
Muestra estadística: Se generan tres muestras estadísticas, a saber:
← ME1: 5 valores del rendimiento de un cultivo de soja en parcelas en las que se ha utilizado el fertilizante A.
← ME2: 5 valores del rendimiento de un cultivo de soja en parcelas en las que se ha utilizado el fertilizante B.
← ME3: 5 valores delrendimiento de un cultivo de soja en parcelas en las que se ha utilizado el fertilizante C.
Una representación esquemática del problema es la siguiente:
Si los tratamientos no producen ninguna diferencia en el rendimiento promedio:
Si los tratamientos producen rendimientos medios diferentes:
A continuación figuran los valores de las tres muestras estadísticas:
| || | | |
| |Rendimiento (qq/ha) de parcelas implantadas con soja tratadas con tres | |
| |fertilizantes. | |
| |Tratamiento A |Tratamiento B...
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