Teorías de fallas

TEORÍAS DE FALLAS
Capítulo 1

Cuando se ejerce una carga estática sobre una pieza o parte, de modo que el estado de esfuerzo sea uniaxial, entonces se puede comparar directamente el esfuerzo yla resistencia a fin de determinar el grado de seguridad, o bien para advertir si fallará la parte. El método es simple, puesto que sólo hay un valor de esfuerzo y también hay uno solo de resistenciade fluencia, resistencia última, resistencia al corte o cualquiera que ésta sea, según resulte apropiado.

Problema:
El problema se complica cuando el estado de esfuerzo es biaxial o triaxial. Entales casos, existen diversas clases de esfuerzos, pero sigue habiendo sólo una resistencia significativa. Así que ¿cómo se sabe si la pieza es segura o no, y si lo es, que tan segura lo es?Respuesta: Se han propuesto teorías de falla de un material para ayudar a dar respuesta a esta pregunta. Se presentarán las teorías de uso más frecuente utilizadas en la práctica. Separadas de acuerdo altipo de material; frágil o dúctil.

1. Teoría de Falla de Saint Venant

Denominada deformación normal máxima, se aplica a materiales frágiles. Esta teoría señala que ocurre la falla cuando la mayorde las tres deformaciones principales se hace igual a la deformación correspondiente a la resistencia de fluencia.

Si se supone que las resistencias de fluencia en tensión y compresión soniguales, entonces las deformaciones causadas por los esfuerzos pueden hacerse iguales a la deformación correspondiente a la resistencia de fluencia. Utilizando la Ley de Hooke generalizada, se tiene:

σ 1−ν (σ 2 + σ 3 ) = ± S y σ 2 −ν (σ 1 + σ 3 ) = ± S y σ 3 −ν (σ 1 + σ 2 ) = ± S y

2. Teoría de Falla de Rankine

Denominada esfuerzo normal máximo, se aplica a materiales frágiles. Establece quela falla ocurre cuando uno de los tres esfuerzos principales sea igual a la resistencia.

σ 1 = St

σ 3 = Sc

3. Teoría de Falla de Rankine

Denominada esfuerzo corte máximo, se aplica a...