Teorema De Beroulli

nouLaboratorio de Mecánica de Fluidos Facultad de Ingenieria USAC

Práctica 3 “Teorema de Bernoulli”

CONCEPTOS BÁSICOS DE FLUJO DE FLUIDOS CAUDAL (Q): Es la medida de la velocidad de flujo de fluido en un conducto definido, ejemplo tuberías, canales abiertos, rios, etc. Se clasifica en: Caudal Volumétrico: velocidad de flujo de volumen (m3/s, gal/min, lt/s, etc) Caudal Másico: velocidad deflujo de masa (kg/s, slug/min, etc) Caudal De Peso: velocidad de flujo en peso o fuerza (N/s, lb/s, etc) El caudal (volumétrico) de líquido que atraviesa la sección A en un tiempo Δt puede ser expresado como el producto entre la velocidad (rapidez V) por la sección o área A que atraviesa. La forma que toma el principio de conservación de la masa en un fluido en movimiento en régimen permanente,unidimensional, incompresible, irrotacional y no viscoso , es decir, de un fluido ideal, es la Ecuación de Continuidad. ECUACION DE CONTINUIDAD Como no puede haber paso de fluido a través del tubo de corriente y además si no hay fuentes ni sumideros dentro del tubo, el caudal volumétrico ( Q) a la entrada y salida del tubo es el mismo, luego se tiene que: A1*V1 = A2*V2 El producto A.V es constanteEsto significa que para un caudal determinado, la rapidez con que se desplaza el líquido es mayor en las secciones más pequeñas. Sección y velocidad son inversamente proporcionales. De acuerdo con la ecuación de continuidad para flujo incompresible Qentrante = Qsaliente

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lolargo de un conducto o tuberia. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido perfecto (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: 1.- Potencial gravitacional: Esla energía debido a la altitud que un fluido posea. 2.- Cinética: Es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. 3.- De Presion: Es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee. La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" consta de estos mismos términos.

Z
donde:     

P V2   cons tan te  2g

V = velocidad del fluido en la secciónconsiderada. g = aceleración de la gravedad Z= altura geométrica en la dirección de la gravedad P = presión a lo largo de la línea de corriente γ = peso especifico del fluido

2do Semestre 2012

Instructor: Ing Luis Sandoval

Laboratorio de Mecánica de Fluidos Facultad de Ingenieria USAC

Práctica 3 “Teorema de Bernoulli”
Energía potencial. Debido a su elevación, la energía potencial delelemento con respecto de algún nivel de referencia es: PE = mgz = wz En la que w es el peso del elemento. Energía cinética. Debido a su velocidad, la energía cinética del elemento es: KE = mv /2 = w*v /2g __________________________________________
2 2

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Energía de flujo. En ocasiones conocida como energía de presión o trabajo de flujo, ésta representa la cantidadde trabajo necesario para mover el elemento de fluido a través de una cierta sección en contra de la presión p. La energía de flujo se abrevia FE (Flow Energy) y se calcula a partir de la ecuación: FE = wp/γ Esta ecuación puede ser derivada de la manera siguiente. En la figura se muestra el elemento de fluido en el conducto que se traslada a través de una sección. La fuerza que actúa sobre elelemento es pA, en la que p es la presión en la sección y A es su área. Al trasladar el elemento a través de la sección, la fuerza se mueve una distancia L igual a la longitud del elemento. En consecuencia, el trabajo hecho es: Trabajo = pAL = pV En donde V es el volumen del elemento. El peso del elemento, w, es: w = γV en la que γ es el peso específico del fluido. Entonces, el volumen del elemento...