Teorema De Bucking

Mecánica de fluidos |
Teoría de bucking y ecuación de Bernoulli |
El Teorema de Π (pi) de Vaschy-Buckingham es el teorema fundamental del análisis dimensional. El teorema establece que dada una relación física expresable mediante una ecuación en la que están involucradas n magnitudes físicas o variables, y si dichas variables se expresan en términos de k cantidades físicas dimensionalmenteindependientes, entonces la ecuación original puede escribirse equivalentemente como una ecuación con una serie de n - k números adimensionales construidos con las variables originales. |
14-6-2012
14-6-2012

Introducción
Introducción

Nos referimos al análisis dimensional como aquellos procedimientos que basados en el análisis de las variables y parámetros que gobiernan un fenómeno y másespecíficamente en las magnitudes físicas que dichas variables involucran, permiten encontrar relaciones entre las variables que forman parámetros adimensionales El problema físico queda entonces descripto, con el mismo grado de delidad, por este nuevo conjunto reducido de parámetros adimensionales.
Enfatizamos la palabra reducido, dado que esta es una de las ventajas del análisis dimensional. Alser menor el número de variables o parámetros, es posible organizar y expresar más ecarentemente los resultados de la experimentación.

La otra gran ventaja es que permite identificar con más facilidad, aquellos sistemas que son similares. Aunque el concepto de similaridad requiere un análisis más profundo, diremos que básicamente la similitud es lo que permite que los resultados y medicionesobtenidos sobre un modelo a escala sea extrapolables a prototipos de tamaño real.

Existen dos conceptos fundamentales en los cuales se basa el análisis dimensional.
El primer concepto es en realidad un postulado o axioma y establece que cualquier ecuación que represente en forma correcta un fenómeno físico, tiene que ser invariante ante un cambio en el sistema de medición.

Ecuación deBernoulli

Ecuación de Bernoulli
Evaluemos los cambios energéticos que ocurren en la porción de fluido señalada en color amarillo, cuando se desplaza a lo largo de la tubería. En la figura, se señala la situación inicial y se compara la situación final después de un tiempo t. Durante dicho intervalo de tiempo, la cara posterior S2 se ha desplazado v2 t y la cara anterior S1 del elemento de fluido seha desplazado v1t hacia la derecha.

El elemento de masa m se puede expresar como m= S2v2t= S1v1t=  V
Comparando la situación inicial en el instante t y la situación final en el instante t+t. Observamos que el elemento m incrementa su altura, desde la altura y1 a la altura y2
* La variación de energía potencial es Ep=m·gy2-m·gy1= V·(y2-y1)g
El elemento m cambia suvelocidad de v1 a v2,
* La variación de energía cinética es Ek =
El resto del fluido ejerce fuerzas debidas a la presión sobre la porción de fluido considerado, sobre su cara anterior y sobre su cara posterior F1=p1S1 y F2=p2S2.
La fuerza F1 se desplaza x1=v1t. La fuerza y el desplazamiento son del mismo signo
La fuerza F2 se desplaza x2=v2 t. La fuerza y el desplazamiento son de signoscontrarios

Ecuación de Bernoulli

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado,la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que...