Teorema de colas

MEDIDAS DE RENDIMIENTO:

Existen diferentes medidas de rendimiento que se utilizan para evaluar un sistema de colas en estado estable, algunas de las cuales se describirán a continuación:Tiempo promedio de espera (Wq):

Tiempo promedio que un cliente que llega tiene que esperar en la cola antes de ser atendido.

Tiempo promedio en el sistema (W):

Tiempo promedio que uncliente invierte desde su llegada hasta su salida de un sistema de colas.

Longitud media de la cola (Lq):

Número promedio de clientes que se encuentran esperando en la fila para seratendido.

Número PROmedio en el sistema (L):

Número promedio de clientes que se encuentran en el sistema en cualquier tiempo dado.

Utilización (U):

Fracción de tiempo, en promedio que unservidor está ocupado

Distribución de probabilidad de estado:

Está medida se refiere a:
Probabilidad de que exista n clientes en el sistema (Pn)
Probabilidad de que no existaclientes en el sistema (Po)

PARAMETROS:

( = Número promedio de llegadas de clientes al sistema por unidad de tiempo
( = Número promedio de clientes atendidos por unidad de tiempo1/( = Tiempo promedio invertido en atender a un cliente.

SISTEMA DE COLAS DE UN SOLO CANAL DE UNA SOLA LINEA CON LLEGADA EXPONENCIAL Y PROCESO DE SERVICIO (M/M/1):

M = Tiempo entrellegadas probabilística con distribución exponencial
M = Tiempo de servicio probabilístico con distribución exponencial
1 = Sistema de una sola estación de servicio.

Estemodelo parte de las siguientes consideraciones:

– Una población de clientes finita.

– Un proceso de llegada en el que los clientes se presentan de acuerdo con un proceso de poisson,con una tasa promedio de llegadas de clientes por unidad de tiempo (().

– Un proceso de colas que consiste en una sola línea de espera de capacidad infinita, con una disciplina de colas de...