Teorema de Fermat

Teorema de Fermat
En teoría de números, el último teorema de Fermat, o teorema de Fermat-Wiles, es uno de los teoremas más famosos en la historia de la matemática. Utilizando la notación moderna,se puede enunciar de la siguiente manera:
Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros positivos x, y y z, tales que se cumpla la igualdad:

El teoremafue conjeturado por Pierre de Fermat en 1637, pero no fue demostrado hasta 1995 por Andrew Wiles ayudado por el matemático Richard Taylor. La búsqueda de una demostración estimuló el desarrollo de la teoría algebraicade números en el siglo XIX y la demostración del teorema de la modularidad en el siglo XX.

Andrew Wiles
En el año 1995 el matemático Andrew Wiles, en un artículo de 98 páginas publicado en Annalsof mathematics, demostró el caso semiestable del Teorema de Taniyama-Shimura, anteriormente una conjetura, que engarza las formas modulares y las curvas elípticas. De este trabajo, combinado con ideasde Frey y con el Teorema de Ribet, se desprende la demostración del Último Teorema de Fermat. Aunque una versión anterior (no publicada) del trabajo de Wiles contenía un error, este pudo ser corregidoen la versión publicada, que consta de dos artículos, el segundo en colaboración con el matemático Richard Taylor. En estos trabajos por primera vez se establecen resultados de modularidad a partirde modularidad residual, por lo cual los resultados del tipo de los probados por Wiles y Taylor son denominados "Teoremas de Levantamiento Modular". En la actualidad resultada de este tipo, mucho másgeneral y poderosa, han sido probados por varios matemáticos: además de generalizaciones probadas por Wiles en colaboración con C. Skinner y de Taylor en colaboración con M. Harris, los más generalesen la actualidad se deben aMark Kisin. En el trabajo de 1995 de Wiles se abrió una nueva vía, prácticamente una nueva área: la de la modularidad. Con estas técnicas de las que este trabajo fue...