Teorema de Límites

TEOREMAS DE LÍMITES
Los teoremas nos sirven para simplificar el trabajo al momento de obtener el límite de una función, y no tener que recurrir a las tablas o gráficas.
Son seis diferentesteoremas, los primeros dos son: Limite de una constante y Limite de la función identidad, nos indican en el primer caso que el límite es la constante misma y en el segundo caso que la aproximación de “x”hacia el valor que se le da a “a” (que es el numero al que tiende esta) se sustituye este valor en la función.
A partir del teorema número tres la variable se empieza a sustituir por el valor al quetiende “x”. En el número tres llamado, límite de una constante multiplicado por una función, se utiliza solo si hay una constante y una variable y ya sustituido se continua con la ecuación, obteniendoasí el límite. El limite número cuatro, es el límite de una suma, un producto y de un cociente, dicho de otra manera, de la suma, multiplicación y división de una función. En este caso la funcióngeneralmente es de mx+b en la que la variable “x” se sustituye por el valor al que tiende “x” y se continua con la ecuación.
Por ultimo en el teorema cinco y seis son: Limite de una potencia y Limite deuna raíz.
En el primero la variable se sustituye, de la misma manera que los teoremas anteriores, y se eleva a la potencia “n” (tomando “n” como un numero positivo).
El límite de una raíz, existirásolo si “n” es un entero positivo o mayor a cero, en este tipo de límites es una de las condiciones que cuando se da como resultado cero, el límite no existe, pues por ser una raíz cuadrada el límitedebe ser > 0.

Procedimiento para calcular límites
1) Lim 77=
X →3
2) Lim x =
X →7
3) Lim (3x-6)
X →8
4) Lim 4x-5/5x-1=
X →3
5) Lim =
X →1
6) Limx3+8/x4-16
X →2


Soluciones:
1) De acuerdo con el teorema del límite 1

Lim 77= 77
X →3
2) De acuerdo con el teorema del límite 2
Lim x = 7
X →7
3) Tiene la forma mx+b, por...