Teorema de la Transformada de Fourier
Páginas: 3 (647 palabras)
Publicado: 3 de julio de 2013
República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria.
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño.
Comunicaciones.Integrantes:
Bojko Lovera, Paul M. Carrera: 43
Colmenares Chang, Erwin S. Carrera: 44
Caracas, 19 de Mayo de 2013.
Introducción:
Las formas de ondaque encontramos en la naturaleza normalmente se ven expresadas en el dominio del tiempo, pero las ecuaciones matemáticas resultantes para estudiar estas señales, pueden llegar a ser demasiadoengorrosas si intentamos evaluarlas tal cual las recibimos. Es por ello que nos valemos de la transformada de Fourier (llamada así gracias a Joseph Fourier), para poder expresarla en el dominio de lasfrecuencias, simplificando así las ecuaciones a estudiar.
La transformada de Fourier es aplicable a múltiples áreas de la ciencia, tales como: física, teoría de números, teoría combinatoria,procesamiento de señales, teoría de la probabilidad, estadística, óptica, propagación de ondas, entre otras. En el procesamiento de señales la transformada de Fourier suele considerarse como la descomposiciónde una señal en componentes de frecuencias diferentes.
Definición de la transformada de Fourier:
Sea f una función Lebesgueintegrable:
La transformada de Fourier de f se define como:
Esta integral tiene sentido, pues el integrando es una función integrable. Una estimativa simple demuestra que la transformadade Fourier F(f) es una función acotada. Además por medio del teorema de convergencia dominada puede demostrarse que F(f) es continua.
La transformada inversa de Fourier se define como:Propiedades Básicas de la transformada de Fourier:
La transformada de Fourier es una aplicación lineal:
Valen las siguientes propiedades para una función absolutamente...
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria.
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño.
Comunicaciones.Integrantes:
Bojko Lovera, Paul M. Carrera: 43
Colmenares Chang, Erwin S. Carrera: 44
Caracas, 19 de Mayo de 2013.
Introducción:
Las formas de ondaque encontramos en la naturaleza normalmente se ven expresadas en el dominio del tiempo, pero las ecuaciones matemáticas resultantes para estudiar estas señales, pueden llegar a ser demasiadoengorrosas si intentamos evaluarlas tal cual las recibimos. Es por ello que nos valemos de la transformada de Fourier (llamada así gracias a Joseph Fourier), para poder expresarla en el dominio de lasfrecuencias, simplificando así las ecuaciones a estudiar.
La transformada de Fourier es aplicable a múltiples áreas de la ciencia, tales como: física, teoría de números, teoría combinatoria,procesamiento de señales, teoría de la probabilidad, estadística, óptica, propagación de ondas, entre otras. En el procesamiento de señales la transformada de Fourier suele considerarse como la descomposiciónde una señal en componentes de frecuencias diferentes.
Definición de la transformada de Fourier:
Sea f una función Lebesgueintegrable:
La transformada de Fourier de f se define como:
Esta integral tiene sentido, pues el integrando es una función integrable. Una estimativa simple demuestra que la transformadade Fourier F(f) es una función acotada. Además por medio del teorema de convergencia dominada puede demostrarse que F(f) es continua.
La transformada inversa de Fourier se define como:Propiedades Básicas de la transformada de Fourier:
La transformada de Fourier es una aplicación lineal:
Valen las siguientes propiedades para una función absolutamente...
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