Teorema De Maxwell

I. Teorema de Maxwell, Ley de Betti
Aunque tenga solamente el nombre de Clerk Maxwell se ha de considerar las aportaciones de otros científicos tal como es Mohr y Clapeyron.
Es un métodoenergético, además , es el primer método sistemático de análisis para estructuras estáticamente indeterminadas, basado en la igualdad de la energía interna de deformación de una estructura cargada y el trabajoexterno realizado por las cargas aplicadas; igualdad que había sido establecida por Clapeyron.
El teorema de Maxwell establece: “la deflexión en un punto A de una estructura producida por una cargaaplicada en otro punto B es igual a la deformación del punto B producido por la misma carga aplicada en el punto A”
Este teorema solo aplicaba para una carga real unitaria. Pero mas tarde EnricoBetti se da cuenta que el teorema de Maxwell tambien puede ser aplicado para una carga cualquiera. Además de que también se puede aplicar a un sistema de fuerzas, esta ampliación del teorema de Maxwell sele ha denominado como teorema de Maxwell-Betti
El teorema de Maxwell-Betti establece: “ El trabajo virtual realizado UAB por un sistema de fuerza PB que se desplaza por la accion de otro sistemade fuerza PA es igual al trabajo UBA realizado por un sistema de fuerza PA que se dsplaza por la acción de otro sistema de fuerza PB.
El teorema de Maxwell simplifica el cálculo de deformaciones enlos métodos de analisis de las estructuras hiperestaticas.

II. Teorema de Maxwell-Betti
El trabajo realizado por las cargas no depende del orden donde se aplican, por lo que hay que considerardos casos:
- Se aplica en primer lugar el conjunto de fuerzas ,

luego se añade el conjunto

El segundo término de la ecuación es debido al trabajo realizado por las fuerzas sobre sus puntosde aplicación, mientras que el tercer término se debe a que durante la aplicación de las fuerzas los puntos de aplicación de las fuerzas se han desplazado una cantidad , y en consecuencia las...