teorema de paseval

Los valores de
a0 an bn
conocidos como los COEFICIENTES DE FOURIER, pueden ser calculados utilizando fórmulas que más adelante se detallan

El espectro de frecuenciasecaracteriza por la distribución de amplitudes para cada frecuencia de un fenómeno ondulatorio (sonoro, luminoso o electromagnético) que sea superposición de ondas de variasfrecuencias. También se llama espectro de frecuencia al gráfico de intensidad frente a frecuencia de una onda particular.
El espectro de frecuencias o descomposición espectral defrecuencias puede aplicarse a cualquier concepto asociado con frecuencia o movimientos ondulatorios como son los colores, las notas musicales, las ondas electromagnéticas de radio oTV e incluso la rotación regular de la tierra.

Teorema de Parseval
El valor medio de una señal se define como la media de todos los valores que definen y componen la misma cuya suma representa el área bajo la curva entre un periodo de tiempo que matemáticamente  se representa por  a  la ecuación 1. Gráficamente corresponde a un triángulo quecontiene el área equivalente a la que tiene la señal bajo su curva como se muestra en la figura 1.   

Ecuación 1.
En los sistemas de comunicaciones  es importante conocer lapotencia promedio de las señales lo que es equivalente al valor cuadrático medio en un periodo definido (T) de la señal como lo muestra la ecuación 2, si f(f) corresponde a unaseñal de corriente o voltaje representa la potencia promedio entregada por la misma a una resistencia de 1Ω. Los límites de integración para una señal periódica corresponden a unperiodo de la señal ya que si se toma n periodos, se aumenta el tiempo n veces y de igual manera pasaría con el área, por lo tanto, se obtendría el mismo resultado.