Teorema de tales de mileto

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TEOREMA DE TALES DE MILETO:
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados sonproporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, a saber, que:
Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados,se obtienen dos triángulos semejantes. |
la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y larazón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario.

Una aplicación del Teorema de Tales.

El segundoteorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado:
Sea C unpunto de la circunferencia de diámetro [AB], distinto de A y de B. Entonces el ángulo , es recto |
Este teorema es un caso particular de una propiedad de los puntos cocíclicos y de la aplicación delos ángulos inscritos dentro de una circunferencia.Demostración: OA = OB = OC = r, siendo O el punto central del círculo y r el radio de la circunferencia. Por lo tanto y son isósceles. La suma de losángulos del triángulo ABC es equivalente a 2α + 2β = π (radianes). Dividiendo por dos, se obtiene:
(o 90º).
Además, la bisectriz de un triángulo corta al lado opuesto del ángulo con la bisectriz endos segmentos iguales. Hipotenusa² = C² + C², es decir AB²=CA²+CB².En conclusión se forma un triángulo rectángulo.

Ilustración del enunciado del segundo teorema de Tales de Mileto.
TEOREMA DEPITAGORAS:
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. |
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el...
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