Teorema de tales de mileto
Páginas: 2 (407 palabras)
Publicado: 16 de marzo de 2011
TEOREMA DE TALES DE MILETO:
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados sonproporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, a saber, que:
Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados,se obtienen dos triángulos semejantes. |
la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y larazón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario.
Una aplicación del Teorema de Tales.
El segundoteorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado:
Sea C unpunto de la circunferencia de diámetro [AB], distinto de A y de B. Entonces el ángulo , es recto |
Este teorema es un caso particular de una propiedad de los puntos cocíclicos y de la aplicación delos ángulos inscritos dentro de una circunferencia.Demostración: OA = OB = OC = r, siendo O el punto central del círculo y r el radio de la circunferencia. Por lo tanto y son isósceles. La suma de losángulos del triángulo ABC es equivalente a 2α + 2β = π (radianes). Dividiendo por dos, se obtiene:
(o 90º).
Además, la bisectriz de un triángulo corta al lado opuesto del ángulo con la bisectriz endos segmentos iguales. Hipotenusa² = C² + C², es decir AB²=CA²+CB².En conclusión se forma un triángulo rectángulo.
Ilustración del enunciado del segundo teorema de Tales de Mileto.
TEOREMA DEPITAGORAS:
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. |
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el...
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados sonproporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, a saber, que:
Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados,se obtienen dos triángulos semejantes. |
la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y larazón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario.
Una aplicación del Teorema de Tales.
El segundoteorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado:
Sea C unpunto de la circunferencia de diámetro [AB], distinto de A y de B. Entonces el ángulo , es recto |
Este teorema es un caso particular de una propiedad de los puntos cocíclicos y de la aplicación delos ángulos inscritos dentro de una circunferencia.Demostración: OA = OB = OC = r, siendo O el punto central del círculo y r el radio de la circunferencia. Por lo tanto y son isósceles. La suma de losángulos del triángulo ABC es equivalente a 2α + 2β = π (radianes). Dividiendo por dos, se obtiene:
(o 90º).
Además, la bisectriz de un triángulo corta al lado opuesto del ángulo con la bisectriz endos segmentos iguales. Hipotenusa² = C² + C², es decir AB²=CA²+CB².En conclusión se forma un triángulo rectángulo.
Ilustración del enunciado del segundo teorema de Tales de Mileto.
TEOREMA DEPITAGORAS:
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. |
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el...
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