Teorema de thales

Teorema de Tales

Existen dos teoremas en relación a la geometría clásica que reciben el nombre de Teorema de Tales, ambos atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C.Los dos teoremas de Tales
El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir un triángulo semejante a uno previamente existente (los triángulos semejantes son los que tienen igualesángulos). Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos (encontrándose éstos en el punto medio de su hipotenusa), que a su vez en laconstrucción geométrica es ampliamente utilizado para imponer condiciones de construcción de ángulos rectos.

Primer teorema
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer quedos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de lageometría, a saber, que:

|Teorema primero |
|Si por un triángulo se traza una línea paralelaa cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes. |
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|Tales de Mileto |


Según parece, Tales descubrió el teorema mientrasinvestigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condiciónsuficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se...